જો y = e^x log x હોય,તો frac{dy}{dx} શું થાય? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $y = e^x \log x$ છે. $\frac{dy}{dx}$ શોધવા માટે,આપણે વિકલનના ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીશું: $\frac{d}{dx}(uv) = u \frac{dv}{dx} + v \fr

Vedclass · Accepted Answer

$e^x \left( \frac{1}{x} + \log x \right)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $y = e^x \log x$ છે. $\frac{dy}{dx}$ શોધવા માટે,આપણે વિકલનના ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીશું: $\frac{d}{dx}(uv) = u \frac{dv}{dx} + v \frac{du}{dx}$. અહીં,$u = e^x$ અને $v = \log x$ છે. તેથી,$\frac{du}{dx} = e^x$ અને $\frac{dv}{dx} = \frac{1}{x}$ થાય. ગુણાકારનો નિયમ લાગુ પાડતા: $\frac{dy}{dx} = e^x \cdot \frac{d}{dx}(\log x) + \log x \cdot \frac{d}{dx}(e^x)$ $\frac{dy}{dx} = e^x \cdot \frac{1}{x} + \log x \cdot e^x$ $e^x$ સામાન્ય લેતા,આપણને મળે છે: $\frac{dy}{dx} = e^x \left( \frac{1}{x} + \log x \right)$. આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

જો $y = e^x \log x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શું થાય?

Similar Questions

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો: $\cos (\sqrt{x})$

$\frac{d}{dx}\{ \log (\sec x + \tan x)\} = $

$6 x^{100}-x^{55}+x$ નું વિકલન શોધો.

જો $y = \frac{x^4 - x^2 + 1}{x^2 + \sqrt{3}x + 1}$ અને $\frac{dy}{dx} = ax + b$ હોય,તો $a + b$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$g(x) = \cot x$ નું વિકલન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module