જો lim_{x to infty} [frac{x^2 + x + 1}{x + 1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $\lim_{x 	o \infty} [\frac{x^2 + x + 1}{x + 1} - ax - b] = 3$।પદાવલિને સરળ બનાવતા: $\frac{x^2 + x + 1}{x + 1} = \frac{x(x+1) + 1}{x+1} =

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $\lim_{x 	o \infty} [\frac{x^2 + x + 1}{x + 1} - ax - b] = 3$।પદાવલિને સરળ બનાવતા: $\frac{x^2 + x + 1}{x + 1} = \frac{x(x+1) + 1}{x+1} = x + \frac{1}{x+1}$।આને લક્ષમાં મૂકતા: $\lim_{x 	o \infty} [x + \frac{1}{x+1} - ax - b] = 3$।પદોને જૂથબદ્ધ કરતા: $\lim_{x 	o \infty} [(1-a)x + (\frac{1}{x+1} - b)] = 3$।લક્ષનું મૂલ્ય નિશ્ચિત હોવા માટે, $x$ નો સહગુણક શૂન્ય હોવો જોઈએ: $1 - a = 0 \implies a = 1$।હવે લક્ષ આ મુજબ છે: $\lim_{x 	o \infty} [\frac{1}{x+1} - b] = 3$।જેમ $x 	o \infty$, $\frac{1}{x+1} 	o 0$, તેથી $0 - b = 3 \implies b = -3$।તેથી, $a - b = 1 - (-3) = 1 + 3 = 4$।

જો $\lim_{x \to \infty} [\frac{x^2 + x + 1}{x + 1} - ax - b] = 3$ હોય, તો $a - b = $

Similar Questions

જો $\lim _{x \rightarrow 4} \frac{2 x^2+(3+2 a) x+3 a}{x^3-2 x^2-23 x+60}=\frac{11}{9}$ હોય,તો $\lim _{x \rightarrow a} \frac{x^2+9 x+20}{x^2-x-20}=$

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{[(a-n) n x-\tan x] \sin n x}{x^2}=0, (n \neq 0)$ હોય,તો $a$ ની ન્યૂનતમ શક્ય ધન કિંમત શોધો.

જો $\lim_{x \to k} \frac{x^3 - k^3}{x^2 - k^2} = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos(2x)}{x \sin x}$ હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો...

જો $f(x) = \begin{cases} 3ax - 2b, & x > 1 \\ ax + b + 1, & x < 1 \end{cases}$ અને $\lim_{x \rightarrow 1} f(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module