यदि cos(ptheta) + cos(qtheta) = 0 और p neq q | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $\cos(p	heta) + \cos(q	heta) = 0$।योग-से-गुणनफल सूत्र $\cos A + \cos B = 2 \cos(\frac{A+B}{2}) \cos(\frac{A-B}{2})$ का उपयोग करने पर

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$\frac{(2n + 1)\pi}{p + q}$ या $\frac{(2n + 1)\pi}{p - q}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $\cos(p	heta) + \cos(q	heta) = 0$।योग-से-गुणनफल सूत्र $\cos A + \cos B = 2 \cos(\frac{A+B}{2}) \cos(\frac{A-B}{2})$ का उपयोग करने पर:$2 \cos(\frac{(p+q)	heta}{2}) \cos(\frac{(p-q)	heta}{2}) = 0$।इसका अर्थ है कि या तो $\cos(\frac{(p+q)	heta}{2}) = 0$ या $\cos(\frac{(p-q)	heta}{2}) = 0$।$\cos x = 0$ के लिए, व्यापक हल $x = (2n+1)\frac{\pi}{2}$ होता है।स्थिति $1$: $\frac{(p+q)	heta}{2} = (2n+1)\frac{\pi}{2} \implies 	heta = \frac{(2n+1)\pi}{p+q}$।स्थिति $2$: $\frac{(p-q)	heta}{2} = (2n+1)\frac{\pi}{2} \implies 	heta = \frac{(2n+1)\pi}{p-q}$।अतः, $	heta = \frac{(2n+1)\pi}{p \pm q}$।

यदि $\cos(p\theta) + \cos(q\theta) = 0$ और $p \neq q$ है, तो $\theta$ का व्यापक मान (जहाँ $n$ कोई पूर्णांक है) क्या होगा?

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