જો cos(ptheta) + cos(qtheta) = 0 અને p neq q | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $\cos(p	heta) + \cos(q	heta) = 0$।સરવાળા-થી-ગુણાકારના સૂત્ર $\cos A + \cos B = 2 \cos(\frac{A+B}{2}) \cos(\frac{A-B}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(2n + 1)\pi}{p + q}$ અથવા $\frac{(2n + 1)\pi}{p - q}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $\cos(p	heta) + \cos(q	heta) = 0$।સરવાળા-થી-ગુણાકારના સૂત્ર $\cos A + \cos B = 2 \cos(\frac{A+B}{2}) \cos(\frac{A-B}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$2 \cos(\frac{(p+q)	heta}{2}) \cos(\frac{(p-q)	heta}{2}) = 0$।આનો અર્થ એ છે કે કાં તો $\cos(\frac{(p+q)	heta}{2}) = 0$ અથવા $\cos(\frac{(p-q)	heta}{2}) = 0$।$\cos x = 0$ માટે, વ્યાપક ઉકેલ $x = (2n+1)\frac{\pi}{2}$ છે.કિસ્સો $1$: $\frac{(p+q)	heta}{2} = (2n+1)\frac{\pi}{2} \implies 	heta = \frac{(2n+1)\pi}{p+q}$।કિસ્સો $2$: $\frac{(p-q)	heta}{2} = (2n+1)\frac{\pi}{2} \implies 	heta = \frac{(2n+1)\pi}{p-q}$।આમ, $	heta = \frac{(2n+1)\pi}{p \pm q}$।

જો $\cos(p\theta) + \cos(q\theta) = 0$ અને $p \neq q$ હોય, તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય (જ્યાં $n$ કોઈ પૂર્ણાંક છે) શું થશે?

Similar Questions

જો સમીકરણોની પ્રણાલી $2 \sin^{2} \theta - \cos 2\theta = 0$ અને $2 \cos^{2} \theta + 3 \sin \theta = 0$ ના અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં ઉકેલોનો સરવાળો $k\pi$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$(0, 2 \pi)$ માં $\cos 2 \theta = \sin \theta$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\sin x + \cos x = 1$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $\cos(\alpha - \beta) = 1$ અને $\cos(\alpha + \beta) = 1/e$ હોય,જ્યાં $\alpha, \beta \in [-\pi, \pi]$,તો $(\alpha, \beta)$ ની કેટલી જોડીઓ બંને સમીકરણોનું સમાધાન કરે છે?

જો $3(\sec^2 \theta + \tan^2 \theta) = 5$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module