यदि $\sim p \lor q$ असत्य है, तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

निम्नलिखित में से कौन से कथन सत्य हैं और कौन से असत्य हैं? प्रत्येक मामले में ऐसा कहने के लिए एक वैध कारण दें।
$s:$ यदि $x$ और $y$ पूर्णांक हैं जैसे कि $x > y,$ तो $-x < -y.$

कथन पैटर्न $[p \rightarrow (q \wedge \sim p)] \vee [(p \vee \sim q) \wedge p]$ की सत्यता सारणी में अंतिम स्तंभ है

यदि $(p \wedge \sim q) \wedge (p \wedge r) \rightarrow \sim p \vee q$ असत्य है,तो $p, q$ और $r$ के सत्यता मान क्रमशः क्या हैं?

निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन असत्य है/हैं?
$S_1: \exists n \in N$, इस प्रकार कि $n^2 + n + 2$, $4$ से विभाज्य है।
$S_2: \exists x \in N$, इस प्रकार कि $x - 17 < 20$।
$S_3: \forall n \in N, x^2 + 3x - 10 = 0$।
$S_4: \forall n \in N, n^2 \geq 1$।

निम्नलिखित कथन का विलोम (converse) लिखिए:
यदि दो पूर्णांक $a$ और $b$ इस प्रकार हैं कि $a > b$,तो $a - b$ सदैव एक धनात्मक पूर्णांक होता है।