જો cot(cos^{-1} x) = sec(tan^{-1} frac{a}{sqr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\cos^{-1} x = 	heta$, તો $\cos 	heta = x$ થાય. તેથી $\cot(\cos^{-1} x) = \cot 	heta = \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta} = \frac{x}{\sqrt

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{b}{\sqrt{2b^2 - a^2}}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\cos^{-1} x = 	heta$, તો $\cos 	heta = x$ થાય. તેથી $\cot(\cos^{-1} x) = \cot 	heta = \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta} = \frac{x}{\sqrt{1 - x^2}}$.ધારો કે $	an^{-1} \frac{a}{\sqrt{b^2 - a^2}} = \phi$, તો $	an \phi = \frac{a}{\sqrt{b^2 - a^2}}$ થાય.નિત્યસમ $\sec^2 \phi = 1 + 	an^2 \phi$ નો ઉપયોગ કરતા, $\sec^2 \phi = 1 + \frac{a^2}{b^2 - a^2} = \frac{b^2 - a^2 + a^2}{b^2 - a^2} = \frac{b^2}{b^2 - a^2}$.તેથી, $\sec \phi = \frac{b}{\sqrt{b^2 - a^2}}$.બંને બાજુ સરખાવતા: $\frac{x}{\sqrt{1 - x^2}} = \frac{b}{\sqrt{b^2 - a^2}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $\frac{x^2}{1 - x^2} = \frac{b^2}{b^2 - a^2}$.$x^2(b^2 - a^2) = b^2(1 - x^2) = b^2 - b^2 x^2$.$x^2(b^2 - a^2 + b^2) = b^2 \implies x^2(2b^2 - a^2) = b^2$.$x^2 = \frac{b^2}{2b^2 - a^2} \implies x = \frac{b}{\sqrt{2b^2 - a^2}}$.

જો $\cot(\cos^{-1} x) = \sec(\tan^{-1} \frac{a}{\sqrt{b^2 - a^2}})$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો

Similar Questions

$\sin \left(2 \sin ^{-1} \sqrt{\frac{63}{65}}\right)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\tan ^{-1} y = \tan ^{-1} x + \tan ^{-1} \left( \frac{2x}{1 - x^2} \right)$,જ્યાં $|x| < \frac{1}{\sqrt{3}}$,તો $y$ ની એક કિંમત શું છે?

જો $y = \tan^{-1} \left( \frac{4x}{1 + 5x^2} \right) + \tan^{-1} \left( \frac{2 + 3x}{3 - 2x} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$x \in [-1, 1]$ માટે $(\sin^{-1} x)^2 + (\cos^{-1} x)^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત છે:

જો $(\tan^{-1} x)^2 + (\cot^{-1} x)^2 = \frac{5\pi^2}{8}$ હોય, તો $x$ ની કિંમત કોના બરાબર છે...

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module