જો cot(cos^{-1} x) = sec(tan^{-1} frac{a}{sqr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\cos^{-1} x = 	heta$, તો $\cos 	heta = x$ થાય. તેથી $\cot(\cos^{-1} x) = \cot 	heta = \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta} = \frac{x}{\sqrt

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{b}{\sqrt{2b^2 - a^2}}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\cos^{-1} x = 	heta$, તો $\cos 	heta = x$ થાય. તેથી $\cot(\cos^{-1} x) = \cot 	heta = \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta} = \frac{x}{\sqrt{1 - x^2}}$.ધારો કે $	an^{-1} \frac{a}{\sqrt{b^2 - a^2}} = \phi$, તો $	an \phi = \frac{a}{\sqrt{b^2 - a^2}}$ થાય.નિત્યસમ $\sec^2 \phi = 1 + 	an^2 \phi$ નો ઉપયોગ કરતા, $\sec^2 \phi = 1 + \frac{a^2}{b^2 - a^2} = \frac{b^2 - a^2 + a^2}{b^2 - a^2} = \frac{b^2}{b^2 - a^2}$.તેથી, $\sec \phi = \frac{b}{\sqrt{b^2 - a^2}}$.બંને બાજુ સરખાવતા: $\frac{x}{\sqrt{1 - x^2}} = \frac{b}{\sqrt{b^2 - a^2}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $\frac{x^2}{1 - x^2} = \frac{b^2}{b^2 - a^2}$.$x^2(b^2 - a^2) = b^2(1 - x^2) = b^2 - b^2 x^2$.$x^2(b^2 - a^2 + b^2) = b^2 \implies x^2(2b^2 - a^2) = b^2$.$x^2 = \frac{b^2}{2b^2 - a^2} \implies x = \frac{b}{\sqrt{2b^2 - a^2}}$.

જો $\cot(\cos^{-1} x) = \sec(\tan^{-1} \frac{a}{\sqrt{b^2 - a^2}})$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો

Similar Questions

$\tan \left(2 \tan ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{5}{13}\right)\right)$ ની કિંમત શોધો:

$\cot ^{-1}\left[\frac{\sqrt{1-\sin x}+\sqrt{1+\sin x}}{\sqrt{1-\sin x}-\sqrt{1+\sin x}}\right]$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $x \in\left(0, \frac{\pi}{4}\right)$ છે.

જો ${\cos ^{ - 1}}x + {\cos ^{ - 1}}y + {\cos ^{ - 1}}z = 3\pi ,$ હોય,તો $xy + yz + zx = $

$x$ ની કઈ કિંમત $\sin \left(\cot ^{-1} x\right)=\cos \left(\tan ^{-1}(1+x)\right)$ નું સમાધાન કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module