જો cot[f(x)] = frac{3x - x^3}{1 - 3x^2} અને s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\cot[f(x)] = \frac{3x - x^3}{1 - 3x^2} = 	an(3	heta)$ જ્યાં $x = 	an 	heta$ છે. તેથી, $f(x) = 	ext{arccot}(	an(3	heta)) = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\cot[f(x)] = \frac{3x - x^3}{1 - 3x^2} = 	an(3	heta)$ જ્યાં $x = 	an 	heta$ છે. તેથી, $f(x) = 	ext{arccot}(	an(3	heta)) = \frac{\pi}{2} - 3\arctan(x)$.તેથી $f'(x) = -\frac{3}{1+x^2}$.આપેલ છે કે $\sin[g(x)] = \frac{1 - x^2}{1 + x^2} = \cos(2	heta)$ જ્યાં $x = 	an 	heta$ છે. તેથી, $g(x) = \arcsin(\cos(2	heta)) = \arcsin(\sin(\frac{\pi}{2} - 2	heta)) = \frac{\pi}{2} - 2\arctan(x)$.તેથી $g'(x) = -\frac{2}{1+x^2}$.એલ'હોપિટલના નિયમનો ઉપયોગ કરતા, $\lim_{x 	o t} \frac{f(x) - f(t)}{g(x) - g(t)} = \frac{f'(t)}{g'(t)} = \frac{-3/(1+t^2)}{-2/(1+t^2)} = \frac{3}{2}$.

જો $\cot[f(x)] = \frac{3x - x^3}{1 - 3x^2}$ અને $\sin[g(x)] = \frac{1 - x^2}{1 + x^2}$ હોય, તો $\lim_{x \to t} \frac{f(x) - f(t)}{g(x) - g(t)} = \dots$

Similar Questions

$x=\frac{1}{2}$ આગળ $\sqrt{1-x^2}$ ની સાપેક્ષમાં $\operatorname{Sec}^{-1}\left(\frac{1}{2x^2-1}\right)$ નું વિકલન શોધો.

જો $y = \tan^{-1}\left(\frac{\sin x + \cos x}{\cos x - \sin x}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=\tan ^{-1} \sqrt{\frac{1+\cos x}{1-\cos x}}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $y = \sec(\tan^{-1} x)$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$x$ ની સાપેક્ષમાં $\cos^{-1}\sqrt{\cos x}$ નું વિકલન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module