જો x = a sin^3 t અને y = a cos^3 t હોય, તો t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x = a \sin^3 t$ અને $y = a \cos^3 t$.$\frac{dx}{dt} = 3a \sin^2 t \cos t$ અને $\frac{dy}{dt} = -3a \cos^2 t \sin t$.$\frac{dy}{dx} = \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{32}{27a}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x = a \sin^3 t$ અને $y = a \cos^3 t$.$\frac{dx}{dt} = 3a \sin^2 t \cos t$ અને $\frac{dy}{dt} = -3a \cos^2 t \sin t$.$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{-3a \cos^2 t \sin t}{3a \sin^2 t \cos t} = -\cot t$.$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}(-\cot t) = \frac{d}{dt}(-\cot t) \cdot \frac{dt}{dx} = \csc^2 t \cdot \frac{1}{3a \sin^2 t \cos t}$.$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{1}{3a \sin^4 t \cos t} = \frac{\sec t \csc^4 t}{3a}$.$t = \frac{\pi}{3}$ આગળ, $\sin t = \frac{\sqrt{3}}{2}$ અને $\cos t = \frac{1}{2}$.$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{1}{3a (\sqrt{3}/2)^4 (1/2)} = \frac{1}{3a (9/16) (1/2)} = \frac{1}{27a/32} = \frac{32}{27a}$.

જો $x = a \sin^3 t$ અને $y = a \cos^3 t$ હોય, તો $t = \frac{\pi}{3}$ આગળ $\frac{d^2y}{dx^2}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

જો $x=f(\theta)$ અને $y=g(\theta)$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2}=$

જો $x=a(1-\cos \theta)$ અને $y=a(\theta+\sin \theta)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} =$ . . . . . .

જો $a \neq 0$,$x=a(t+\sin t)$ અને $y=a(1-\cos t)$ હોય,તો $t=\frac{2 \pi}{3}$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ શોધો.

જો $x=a\left\{\cos \theta+\log \tan \left(\frac{\theta}{2}\right)\right\}$ અને $y=a \sin \theta$ હોય, તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module