જો y = sqrt{x + sqrt{x^2 + 1}}, હોય તો frac{d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $y = (x + (x^2 + 1)^{1/2})^{1/2}$.ચેઈન રૂલ (chain rule) નો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2}(x + (x^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{x^2 + 1} + x}{2y\sqrt{x^2 + 1}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $y = (x + (x^2 + 1)^{1/2})^{1/2}$.ચેઈન રૂલ (chain rule) નો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2}(x + (x^2 + 1)^{1/2})^{-1/2} \cdot \frac{d}{dx}(x + (x^2 + 1)^{1/2})$$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2y} \cdot (1 + \frac{1}{2}(x^2 + 1)^{-1/2} \cdot 2x)$$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2y} \cdot (1 + \frac{x}{\sqrt{x^2 + 1}})$$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2y} \cdot (\frac{\sqrt{x^2 + 1} + x}{\sqrt{x^2 + 1}})$$\frac{dy}{dx} = \frac{\sqrt{x^2 + 1} + x}{2y\sqrt{x^2 + 1}}$

જો $y = \sqrt{x + \sqrt{x^2 + 1}}$, હોય તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$f(x) = \log x$ હોય,તો $x$ ની સાપેક્ષમાં $f(\sin x)$ નું વિકલન શું થાય?

$\frac{d}{dx} \left[ \left( \frac{\tan^2 2x - \tan^2 x}{1 - \tan^2 2x \tan^2 x} \right) \cot 3x \right] =$

નીચેના વિધેયનું વિકલન શોધો: $\frac{1+\frac{1}{x}}{1-\frac{1}{x}}$

જો $f(x) = \sqrt{\cos^{-1} \sqrt{1-x^2}}$ હોય, તો $f^{\prime}\left(\frac{1}{2}\right) = $

ધારો કે $3f(x) - 2f(1/x) = x,$ તો $f'(2)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module