यदि f(x) एक बहुपद इस प्रकार है कि f(x) = [f'( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $f(x)$ घात $n$ का एक बहुपद है। तब $f'(x)$ की घात $n-1$ होगी। $f(x) = [f'(x)]^2$ में घातों की तुलना करने पर, हमें $n = 2(n-1)$ प्राप्त होता है

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) माना $f(x)$ घात $n$ का एक बहुपद है। तब $f'(x)$ की घात $n-1$ होगी। $f(x) = [f'(x)]^2$ में घातों की तुलना करने पर, हमें $n = 2(n-1)$ प्राप्त होता है, जिसका अर्थ है $n = 2n - 2$, अतः $n = 2$। माना $f(x) = a(x-h)^2$। तब $f'(x) = 2a(x-h)$। दिए गए समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $a(x-h)^2 = [2a(x-h)]^2 = 4a^2(x-h)^2$। यह सभी $x$ के लिए सत्य होने हेतु, $a = 4a^2$, अतः $a = 1/4$ (क्योंकि $a 
eq 0$)। दिया है $f(2) = 0$, अतः शीर्ष $h = 2$ पर है। इस प्रकार, $f(x) = \frac{1}{4}(x-2)^2$। $f(-2)$ की गणना करने पर: $f(-2) = \frac{1}{4}(-2-2)^2 = \frac{1}{4}(-4)^2 = \frac{16}{4} = 4$।

यदि $f(x)$ एक बहुपद इस प्रकार है कि $f(x) = [f'(x)]^2$ और $f(2) = 0$, तो $f(-2) = \dots$

Similar Questions

${x^3}$ के सापेक्ष ${x^6}$ का अवकल गुणांक है

यदि $g(x) = (x^2 + 2x + 1) \cdot f(x)$ इस प्रकार है कि $f(0) = 5$ और $\lim_{x \to 0} \frac{f(x) - 5}{x} = 4$, तो $g'(0) = $

यदि $y = e^{\sqrt{x}} + e^{-\sqrt{x}}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ किसके बराबर है?

यदि $h(x) = \sqrt{4f(x) + 3g(x)}$,$f(1) = 4$,$g(1) = 3$,$f'(1) = 4$,और $g'(1) = 3$ है,तो $h'(1)$ ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $y = \left(\frac{3^{x}-1}{3^{x}+1}\right) \sin x + \log_{e}(1+x)$ जहाँ $x > -1$ है। तो, $x = 0$ पर, $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module