જો f(x) એવો બહુપદી વિધેય હોય કે જેથી f(x) = [ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x)$ એ $n$ ઘાત ધરાવતી બહુપદી છે. તો $f'(x)$ ની ઘાત $n-1$ થશે. $f(x) = [f'(x)]^2$ માં ઘાતની સરખામણી કરતા, આપણને $n = 2(n-1)$ મળે છે, જેનો

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x)$ એ $n$ ઘાત ધરાવતી બહુપદી છે. તો $f'(x)$ ની ઘાત $n-1$ થશે. $f(x) = [f'(x)]^2$ માં ઘાતની સરખામણી કરતા, આપણને $n = 2(n-1)$ મળે છે, જેનો અર્થ છે $n = 2n - 2$, તેથી $n = 2$। ધારો કે $f(x) = a(x-h)^2$। તો $f'(x) = 2a(x-h)$। આપેલ સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $a(x-h)^2 = [2a(x-h)]^2 = 4a^2(x-h)^2$। આ તમામ $x$ માટે સાચું હોવા માટે, $a = 4a^2$, તેથી $a = 1/4$ (કારણ કે $a 
eq 0$)। આપેલ છે કે $f(2) = 0$, તેથી શિરોબિંદુ $h = 2$ પર છે. આમ, $f(x) = \frac{1}{4}(x-2)^2$। $f(-2)$ ની ગણતરી કરતા: $f(-2) = \frac{1}{4}(-2-2)^2 = \frac{1}{4}(-4)^2 = \frac{16}{4} = 4$।

જો $f(x)$ એવો બહુપદી વિધેય હોય કે જેથી $f(x) = [f'(x)]^2$ અને $f(2) = 0$, તો $f(-2) = \dots$

Similar Questions

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx} \left( \frac{\log x}{\sin x} \right)$

$\frac{d}{dx} \left( \lim_{y \to 2} \frac{1}{y-2} \left( \frac{1}{x} - \frac{1}{x+y-2} \right) \right) = $

જો $f(x) = \frac{e^{2x} - e^{-2x}}{e^{3x} + e^{-3x}}$ હોય, તો $f^{\prime}(0) = $

${x^3}$ ની સાપેક્ષમાં ${x^6}$ નો વિકલન સહગુણક શોધો.

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx}(x e^{x^2}) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module