यदि $a, b$ और $c$ असमतलीय इकाई सदिश इस प्रकार हैं कि उनमें से किन्हीं दो के बीच का कोण $60^\circ$ है, और सदिश $d = xa + yb + zc$, $a$ और $b$ दोनों के लंबवत है, तो $\frac{(x + y)}{z}$ का मान है

एक घन (cube) के किन्हीं दो विकर्णों के बीच का कोण है

किन्हीं दो शून्येतर सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के लिए,$(a \vec{b} + b \vec{a}) \cdot (a \vec{b} - b \vec{a})$ का मान क्या है?

$\triangle PQR$ में,$M$,$QR$ का मध्य-बिंदु है और $C$,$PM$ का मध्य-बिंदु है। यदि $QC$ को आगे बढ़ाने पर वह $PR$ से $N$ पर मिलता है,तो $\frac{|\overrightarrow{QN}|}{|\overrightarrow{CN}|}=$

यदि सदिश $a = 3\hat{j} + 4\hat{k}$ दो सदिशों $a_1$ और $a_2$ का योग है, जहाँ सदिश $a_1$, $b = \hat{i} + \hat{j}$ के समांतर है और सदिश $a_2$, $b$ के लंबवत है, तो $a_1 =$

माना कि $\overline{a}=3 \hat{i}-\alpha \hat{j}+\hat{k}$ और $\overline{b}=\hat{i}+\alpha \hat{j}+3 \hat{k}$ है। यदि उस समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल,जिसकी आसन्न भुजाएँ सदिशों $\overline{a}$ और $\overline{b}$ द्वारा निरूपित हैं,$8 \sqrt{3}$ वर्ग इकाई है,तो $\overline{a} \cdot \overline{b}$ का मान ज्ञात कीजिए।