જો ${x^2} + {y^2} = t - \frac{1}{t}$ અને ${x^4} + {y^4} = {t^2} + \frac{1}{t^2}$ હોય,તો ${x^3}y\frac{dy}{dx} = $

જો $\sin y = x \sin (a + y)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $(a+\sqrt{2} b \cos x)(a-\sqrt{2} b \cos y)=a^2-b^2$ જ્યાં $a>b>0$,તો $\left(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4}\right)$ બિંદુએ,$\frac{dy}{dx}=$

$x > 1$ માટે,જો $(2x)^{2y} = 4e^{2x-2y}$ હોય,તો $(1 + \log_e 2x)^2 \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $2 x^2-3 x y+y^2+x+2 y-8=0$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ બરાબર શું થાય?

જો $f(x)$ એ વ્યસ્ત કરી શકાય તેવું અને બે વાર વિકલનીય વિધેય હોય જે તમામ $x \in R$ માટે $f'(x) = \int_{0}^{f(x)} f^{-1}(t) dt$ નું પાલન કરે છે અને $f'(0) = 1$ હોય,તો $f'(1)$ ની કિંમત શોધો.