જો A અને B સમાન કક્ષાના વ્યસ્ત શ્રેણિકો હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પગલું $1$: શ્રેણિક $A$ ના એડજોઈન્ટ (adjoint) નો મૂળભૂત ગુણધર્મ $A(	ext{adj } A) = (	ext{adj } A)A = |A|I$ છે, જ્યાં $|A|$ એ $A$ નો નિશ્ચાયક છે અ

Vedclass · Accepted Answer

$A(	ext{adj } A) = (	ext{adj } A)A = AI$

Vedclass · Answer

(A) પગલું $1$: શ્રેણિક $A$ ના એડજોઈન્ટ (adjoint) નો મૂળભૂત ગુણધર્મ $A(	ext{adj } A) = (	ext{adj } A)A = |A|I$ છે, જ્યાં $|A|$ એ $A$ નો નિશ્ચાયક છે અને $I$ એ એકમ શ્રેણિક છે.પગલું $2$: વિકલ્પ $(A)$ જણાવે છે કે $A(	ext{adj } A) = (	ext{adj } A)A = AI$ છે. આ ખોટું છે કારણ કે તેમાં નિશ્ચાયક અવયવ $|A|$ નો અભાવ છે.પગલું $3$: વિકલ્પ $(B)$ એ સાચું નિત્યસમ છે. વિકલ્પ $(C)$ એ શ્રેણિકોના ગુણાકારના વ્યસ્ત માટેનો પ્રમાણિત ઉલટાવવાનો નિયમ છે. વિકલ્પ $(D)$ એ શ્રેણિક વ્યસ્ત હોવા માટેની શરત છે.પગલું $4$: તેથી, ખોટું વિધાન $(A)$ છે.

જો $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના વ્યસ્ત શ્રેણિકો હોય, તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 5a & -b \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$ અને $A (adj A) = AA^T$ હોય, તો $5a + b =$ શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \\ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$ અને $A \text{ adj } A = \begin{bmatrix} k & 0 \\ 0 & k \end{bmatrix}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શું થાય :-

જો $A$ એ $3$ કક્ષાનો શ્રેણિક હોય,જેથી $A(\operatorname{adj} A) = 10I$ થાય,તો $|\operatorname{adj} A| = $

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & -k \\ 2 & 1 & 3 \\ k & 0 & 1 \end{bmatrix}$ એ કઈ કિંમત માટે વ્યસ્ત શ્રેણિક ધરાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module