यदि x = a(t - frac{1}{t}) और y = a(t + frac{1 | vedclass

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Question

(C) दिए गए समीकरण $x = a(t - \frac{1}{t})$ $(i)$ और $y = a(t + \frac{1}{t})$ $(ii)$ हैं।दोनों समीकरणों का वर्ग करने पर,हमें $x^2 = a^2(t^2 - 2 + \frac

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$\frac{x}{y}$

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(C) दिए गए समीकरण $x = a(t - \frac{1}{t})$ $(i)$ और $y = a(t + \frac{1}{t})$ $(ii)$ हैं।दोनों समीकरणों का वर्ग करने पर,हमें $x^2 = a^2(t^2 - 2 + \frac{1}{t^2})$ और $y^2 = a^2(t^2 + 2 + \frac{1}{t^2})$ प्राप्त होता है।$(ii)^2$ में से $(i)^2$ को घटाने पर,$y^2 - x^2 = a^2(t^2 + 2 + \frac{1}{t^2} - (t^2 - 2 + \frac{1}{t^2})) = a^2(4) = 4a^2$ प्राप्त होता है।$y^2 - x^2 = 4a^2$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$2y \frac{dy}{dx} - 2x = 0$ प्राप्त होता है।अतः,$2y \frac{dy}{dx} = 2x$,जिसे सरल करने पर $\frac{dy}{dx} = \frac{x}{y}$ प्राप्त होता है।

यदि $x = a(t - \frac{1}{t})$ और $y = a(t + \frac{1}{t})$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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यदि $x = a \cos \theta$ और $y = b \sin \theta$ है,तो $\frac{d^3y}{dx^3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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