જો {2^x} + {2^y} = {2^{x + y}} હોય,તો x = y = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: ${2^x} + {2^y} = {2^{x + y}}$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:${2^x} \ln(2) + {2^y} \ln(2) \frac{dy}{dx} = {2^{x + y}} \ln(2)

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: ${2^x} + {2^y} = {2^{x + y}}$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:${2^x} \ln(2) + {2^y} \ln(2) \frac{dy}{dx} = {2^{x + y}} \ln(2) \left( 1 + \frac{dy}{dx} \right)$.$\ln(2)$ વડે ભાગતા:${2^x} + {2^y} \frac{dy}{dx} = {2^{x + y}} + {2^{x + y}} \frac{dy}{dx}$.$\frac{dy}{dx}$ ને અલગ કરવા માટે પદોની ગોઠવણી કરતા:$\frac{dy}{dx} ({2^y} - {2^{x + y}}) = {2^{x + y}} - {2^x}$.તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{{2^{x + y}} - {2^x}}{{2^y} - {2^{x + y}}}$.$x = 1$ અને $y = 1$ આગળ:$\frac{dy}{dx} = \frac{{2^{1 + 1}} - {2^1}}{{2^1} - {2^{1 + 1}}} = \frac{{2^2} - 2}{2 - {2^2}} = \frac{4 - 2}{2 - 4} = \frac{2}{-2} = -1$.

જો ${2^x} + {2^y} = {2^{x + y}}$ હોય,તો $x = y = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y = \sqrt{\log x + \sqrt{\log x + \sqrt{\log x + \dots \infty}}}$,હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = x^{x^{x^{\dots\infty}}}$,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $\sin ^2 x + \cos ^2 y = 1$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$f(x)$ અને $g(x)$ એ $[0, 2]$ પર બે વિકલનીય વિધેયો છે,જેથી $f''(x) - g''(x) = 0$,$f'(1) = 2$,$g'(1) = 4$,$f(2) = 3$,અને $g(2) = 9$ થાય. તો $x = 3/2$ પર $f(x) - g(x)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin y + e^{-x \cos y} = e$ હોય,તો $(1, \pi)$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module