જો y = tan^{-1} left( frac{x}{1 + sqrt{1 - x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $x = \cos 	heta$. તેથી $	heta = \cos^{-1} x$.પ્રથમ પદ $y_1 = 	an^{-1} \left( \frac{\cos 	heta}{1 + \sin 	heta} ight) = 	an^{-1} \l

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1 - 2x}{2\sqrt{1 - x^2}}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $x = \cos 	heta$. તેથી $	heta = \cos^{-1} x$.પ્રથમ પદ $y_1 = 	an^{-1} \left( \frac{\cos 	heta}{1 + \sin 	heta} ight) = 	an^{-1} \left( \frac{\sin(\pi/2 - 	heta)}{1 + \cos(\pi/2 - 	heta)} ight) = 	an^{-1} \left( 	an \left( \frac{\pi/2 - 	heta}{2} ight) ight) = \frac{\pi}{4} - \frac{	heta}{2}$ છે.બીજું પદ $y_2 = \sin \left( 2 	an^{-1} \sqrt{\frac{1 - \cos 	heta}{1 + \cos 	heta}} ight) = \sin \left( 2 	an^{-1} \left( 	an \frac{	heta}{2} ight) ight) = \sin 	heta = \sqrt{1 - x^2}$ છે.આમ,$y = \frac{\pi}{4} - \frac{1}{2} \cos^{-1} x + \sqrt{1 - x^2}$.$x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 0 - \frac{1}{2} \left( -\frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} ight) + \frac{1}{2\sqrt{1 - x^2}} (-2x) = \frac{1}{2\sqrt{1 - x^2}} - \frac{x}{\sqrt{1 - x^2}} = \frac{1 - 2x}{2\sqrt{1 - x^2}}$.

જો $y = \tan^{-1} \left( \frac{x}{1 + \sqrt{1 - x^2}} \right) + \sin \left\{ 2 \tan^{-1} \sqrt{\frac{1 - x}{1 + x}} \right\}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

$x = - \frac{1}{3}$ આગળ $\sqrt {1 + 3x} $ ની સાપેક્ષે ${\sec ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{{2{x^2} - 1}}} \right)$ નું વિકલન શોધો.

જો $f(x) = \sin^{-1}\left(\sqrt{\frac{1-x}{2}}\right)$ હોય,તો $f^{\prime}(x) = $

${\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} \right)$ નું ${\cot ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - 3{x^2}}}{{3x - {x^3}}}} \right)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

જો $y = \tan^{-1} \left\{ \frac{\sqrt{1 + x^2} - \sqrt{1 - x^2}}{\sqrt{1 + x^2} + \sqrt{1 - x^2}} \right\}$, જ્યાં $|x| < 1$, તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો

$-1 < x < 1$ માટે,જો $f(x) = \cos^2 \left( \tan^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} \right)$ હોય,તો $f'(x) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module