यदि y = sin^{-1} left( frac{2x}{1 + x^2} righ | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $y = \sin^{-1} \left( \frac{2x}{1 + x^2} ight)$.$x = 	an 	heta$ प्रतिस्थापित करने पर,जिसका अर्थ है $	heta = 	an^{-1} x$.चूँकि $0

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$\frac{2}{1 + x^2}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $y = \sin^{-1} \left( \frac{2x}{1 + x^2} ight)$.$x = 	an 	heta$ प्रतिस्थापित करने पर,जिसका अर्थ है $	heta = 	an^{-1} x$.चूँकि $0 त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin 2	heta = \frac{2 	an 	heta}{1 + 	an^2 	heta}$ का उपयोग करने पर:$y = \sin^{-1} (\sin 2	heta) = 2	heta$.अब $	heta = 	an^{-1} x$ रखने पर,हमें $y = 2 	an^{-1} x$ प्राप्त होता है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = 2 \cdot \frac{1}{1 + x^2} = \frac{2}{1 + x^2}$.

यदि $y = \sin^{-1} \left( \frac{2x}{1 + x^2} \right)$,जहाँ $0 < x < 1$ और $0 < y < \frac{\pi}{2}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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यदि $\sin ^{-1}\left(x-\frac{x^{2}}{2}+\frac{x^{3}}{4}-\frac{x^{4}}{8}+\ldots\right)=\frac{\pi}{6},$ जहाँ $|x| < 2$ है, तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\cos \left[\cot ^{-1}(-\sqrt{3})+\frac{\pi}{6}\right]$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $4 \sin ^{-1} x + 6 \cos ^{-1} x = 3 \pi$,जहाँ $-1 \leq x \leq 1$,तो $x =$

$\tan^{-1} \left[ \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} \cos \left( 5 \sin^{-1} \frac{1}{\sqrt{2}} \right) \right] = \dots$

$\sin^{-1}\left(\sin \frac{7 \pi}{6}\right)$ का मान . . . . . . के बराबर है।

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