यदि y = sin^{-1}(sqrt{1 - x^2}) है,तो dy/dx = | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $y = \sin^{-1}(\sqrt{1 - x^2})$.माना $\sqrt{1 - x^2} = \sin 	heta$,जिसका अर्थ है $1 - x^2 = \sin^2 	heta$.तब $x^2 = 1 - \sin^2 	het

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $y = \sin^{-1}(\sqrt{1 - x^2})$.माना $\sqrt{1 - x^2} = \sin 	heta$,जिसका अर्थ है $1 - x^2 = \sin^2 	heta$.तब $x^2 = 1 - \sin^2 	heta = \cos^2 	heta$,अतः $x = \cos 	heta$ (मुख्य मान सीमा के लिए $x > 0$ मानते हुए)।इस प्रकार,$	heta = \cos^{-1} x$.इस मान को $y$ के व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है $y = \sin^{-1}(\sin 	heta) = 	heta = \cos^{-1} x$.अब,$y = \cos^{-1} x$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$.

यदि $y = \sin^{-1}(\sqrt{1 - x^2})$ है,तो $dy/dx = $

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$\frac{d}{dx}\left( \tan^{-1} \left( \frac{\cos x}{1 + \sin x} \right) \right) = $

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