જો g(1) = g(2) હોય,તો int_1^2 {{{left[ {f(g(x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સંકલન $I = \int_1^2 \frac{f'(g(x)) \cdot g'(x)}{f(g(x))} \; dx$ છે. $u = f(g(x))$ આદેશ લેતા. તેથી,વિકલન $du = f'(g(x)) \cdot g'(x) \; dx$

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સંકલન $I = \int_1^2 \frac{f'(g(x)) \cdot g'(x)}{f(g(x))} \; dx$ છે. $u = f(g(x))$ આદેશ લેતા. તેથી,વિકલન $du = f'(g(x)) \cdot g'(x) \; dx$ થશે. હવે,સંકલનની સીમાઓ બદલતા: જ્યારે $x = 1$,ત્યારે $u = f(g(1))$. જ્યારે $x = 2$,ત્યારે $u = f(g(2))$. આપેલ છે કે $g(1) = g(2)$,તેથી $f(g(1)) = f(g(2))$ થાય. તેથી,સંકલન $I = \int_{f(g(1))}^{f(g(1))} \frac{1}{u} \; du$ બને છે. નિશ્ચિત સંકલનની નીચલી અને ઉપલી સીમાઓ સમાન હોવાથી,સંકલનનું મૂલ્ય $0$ થાય છે.

જો $g(1) = g(2)$ હોય,તો $\int_1^2 {{{\left[ {f(g(x))} \right]}^{ - 1}}} f'\{ g(x)\} \;g'(x)\;dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = \operatorname{Max}\{x^3-4, x^4-4\}$ અને $g(x) = \operatorname{Min}\{x^2, x^3\}$ હોય,તો $\int_{-1}^1 (f(x) - g(x)) \, dx =$

નિશ્ચિત સંકલન $\int\limits_{\infty}^{0} \frac{z e^{-z}}{\sqrt{1-e^{-2z}}} \, dz$ નું મૂલ્ય શોધો.

$[0, \pi]$ પર $y = \sin x$ નો સરેરાશ ઓર્ડિનેટ (average ordinate) કેટલો થાય?

$12 \int \limits_0^3 \left| x^2 - 3x + 2 \right| dx$ નું મૂલ્ય $.............$ છે.

$\int_1^5 (|x - 3| + |1 - x|) \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module