જો f(x) = int_a^x {t^3 e^t , dt} હોય,તો frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) લીબનીઝના સંકલન નિયમ મુજબ,જો $f(x) = \int_{g(x)}^{h(x)} F(t, x) \, dt$ હોય,તો $\frac{d}{dx} f(x) = F(h(x), x) \cdot h'(x) - F(g(x), x) \cdot g'(x)$

Vedclass · Accepted Answer

$x^3 e^x$

Vedclass · Answer

(B) લીબનીઝના સંકલન નિયમ મુજબ,જો $f(x) = \int_{g(x)}^{h(x)} F(t, x) \, dt$ હોય,તો $\frac{d}{dx} f(x) = F(h(x), x) \cdot h'(x) - F(g(x), x) \cdot g'(x)$ થાય.અહીં $f(x) = \int_a^x t^3 e^t \, dt$ આપેલ છે.અહીં સંકલ્ય $F(t) = t^3 e^t$ છે,ઉપરની સીમા $h(x) = x$ છે અને નીચેની સીમા $g(x) = a$ છે.નિયમ લાગુ પાડતા:$\frac{d}{dx} f(x) = (x^3 e^x) \cdot \frac{d}{dx}(x) - (a^3 e^a) \cdot \frac{d}{dx}(a)$.$a$ એ અચળ હોવાથી,$\frac{d}{dx}(a) = 0$ થાય.તેથી,$\frac{d}{dx} f(x) = x^3 e^x \cdot 1 - 0 = x^3 e^x$.

જો $f(x) = \int_a^x {t^3 e^t \, dt}$ હોય,તો $\frac{d}{dx} f(x) = $

Similar Questions

$\int_{-2}^2 (4-x^2)^{\frac{5}{2}} dx = $ ($\text{$\pi$}$ માં)

જો $\int_0^{t^2} xf(x)dx = \frac{2}{5}t^5, t > 0,$ હોય,તો $f\left( \frac{4}{25} \right) = $

$\mathop {Lim}\limits_{k \to 0} \frac{1}{k} \int\limits_0^k (1 + \sin 2x)^{\frac{1}{x}} dx$

જો $\int_{\pi /2}^x \sqrt{3 - 2\sin^2 u} \,du + \int_0^y \cos t \,dt = 0$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\int_{0}^{x^{2}} \cos \left(t^{2}\right) d t}{x \sin x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module