જો {u_n} = int_0^{pi /4} {{tan ^n}x,dx,} હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે ${u_n} = \int_0^{\pi /4} {{	an ^n}x\,dx} $. આપણે લખી શકીએ કે ${u_n} + {u_{n - 2}} = \int_0^{\pi /4} {{	an ^n}x\,dx} + \int_0^{\pi /4}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{{n - 1}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે ${u_n} = \int_0^{\pi /4} {{	an ^n}x\,dx} $. આપણે લખી શકીએ કે ${u_n} + {u_{n - 2}} = \int_0^{\pi /4} {{	an ^n}x\,dx} + \int_0^{\pi /4} {{	an ^{n - 2}}x\,dx} $. $= \int_0^{\pi /4} {{	an ^{n - 2}}x(	an ^2x + 1)\,dx} $. કારણ કે $	an ^2x + 1 = \sec ^2x$,તેથી: $= \int_0^{\pi /4} {{	an ^{n - 2}}x\sec ^2x\,dx} $. ધારો કે $t = 	an x$,તો $dt = \sec ^2x\,dx$. જ્યારે $x = 0, t = 0$ અને જ્યારે $x = \pi /4, t = 1$. $= \int_0^1 {{t^{n - 2}}\,dt} $. $= \left[ \frac{t^{n - 1}}{n - 1} ight]_0^1 = \frac{1}{n - 1} - 0 = \frac{1}{n - 1}$. આમ,${u_n} + {u_{n - 2}} = \frac{1}{n - 1}$.

જો ${u_n} = \int_0^{\pi /4} {{\tan ^n}x\,dx,} $ હોય,તો ${u_n} + {u_{n - 2}} = $

Similar Questions

$\int_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \sin^{2} x \, dx =$

સંકલન $\int_0^{\pi / 2} \log \left(\frac{4+3 \sin x}{4+3 \cos x}\right) d x$ ની કિંમત છે

$\int_{ - 1}^1 {\log \left( \frac{2 - x}{2 + x} \right)\,dx} = $

સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_{-a}^{a} x^{2}\left(\frac{e^{x^{3}}-e^{-x^{3}}}{e^{x^{3}}+e^{-x^{3}}}\right) d x$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module