यदि |vec{A} + vec{B}| = |vec{A}| + |vec{B}| ह | vedclass

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Question

(A) दो सदिशों $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के लिए,मान लीजिए उनके बीच का कोण $	heta$ है। परिणामी सदिश $\vec{R} = \vec{A} + \vec{B}$ का परिमाण इस प्रकार दिया

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(A) दो सदिशों $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के लिए,मान लीजिए उनके बीच का कोण $	heta$ है। परिणामी सदिश $\vec{R} = \vec{A} + \vec{B}$ का परिमाण इस प्रकार दिया जाता है:$|\vec{A} + \vec{B}| = \sqrt{|\vec{A}|^2 + |\vec{B}|^2 + 2|\vec{A}||\vec{B}| \cos 	heta}$दी गई शर्त $|\vec{A} + \vec{B}| = |\vec{A}| + |\vec{B}|$ के अनुसार,दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$|\vec{A} + \vec{B}|^2 = (|\vec{A}| + |\vec{B}|)^2$$|\vec{A}|^2 + |\vec{B}|^2 + 2|\vec{A}||\vec{B}| \cos 	heta = |\vec{A}|^2 + |\vec{B}|^2 + 2|\vec{A}||\vec{B}|$दोनों पक्षों से $|\vec{A}|^2 + |\vec{B}|^2$ घटाने पर:$2|\vec{A}||\vec{B}| \cos 	heta = 2|\vec{A}||\vec{B}|$यदि $\vec{A}$ और $\vec{B}$ अशून्य सदिश हैं,तो $2|\vec{A}||\vec{B}|$ से भाग देने पर:$\cos 	heta = 1$अतः,$	heta = 0^o$ प्राप्त होता है।

यदि $|\vec{A} + \vec{B}| = |\vec{A}| + |\vec{B}|$ है,तो $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के बीच का कोण ....... $^o$ है।

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