જો z^2 + z + 1 = 0 હોય,જ્યાં z એ સંકર સંખ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ $z^2 + z + 1 = 0$ માટે,બીજ $z = \omega$ અથવા $z = \omega^2$ છે,જ્યાં $\omega$ એ એકમનું ઘનમૂળ છે.$\omega^3 = 1$ અને $1 + \omega + \omega^2 = 0

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ $z^2 + z + 1 = 0$ માટે,બીજ $z = \omega$ અથવા $z = \omega^2$ છે,જ્યાં $\omega$ એ એકમનું ઘનમૂળ છે.$\omega^3 = 1$ અને $1 + \omega + \omega^2 = 0$ હોવાથી,$\omega + \frac{1}{\omega} = \omega + \omega^2 = -1$ થાય.દરેક પદની ગણતરી:$1$. $\left( z + \frac{1}{z} \right)^2 = (-1)^2 = 1$$2$. $\left( z^2 + \frac{1}{z^2} \right)^2 = (\omega^2 + \omega)^2 = (-1)^2 = 1$$3$. $\left( z^3 + \frac{1}{z^3} \right)^2 = (1 + 1)^2 = 2^2 = 4$$4$. $\left( z^4 + \frac{1}{z^4} \right)^2 = (\omega + \omega^2)^2 = (-1)^2 = 1$$5$. $\left( z^5 + \frac{1}{z^5} \right)^2 = (\omega^2 + \omega)^2 = (-1)^2 = 1$$6$. $\left( z^6 + \frac{1}{z^6} \right)^2 = (1 + 1)^2 = 2^2 = 4$સરવાળો $= 1 + 1 + 4 + 1 + 1 + 4 = 12$.

Similar Questions

$(2 - 2i)^{1/3}$ ના બીજ કયા છે?

$(1 - \omega + \omega^2)(1 - \omega^2 + \omega)^6$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $\omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ છે.

સમીકરણ $(x-1)^5=32(x+1)^5$ ના બીજ શું છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^{2}-x+1=0$ ના બીજ હોય, તો $\alpha^{2013}+\beta^{2013}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\omega ( \neq 1)$ એ એકમનું ઘનમૂળ હોય અને $(1 + \omega )^7 = A + B\omega$ હોય,તો $A$ અને $B$ અનુક્રમે કઈ સંખ્યાઓ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module