જો sin ^{-1}left(frac{x}{5}right) + csc ^{-1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $\sin ^{-1}\left(\frac{x}{5}\right) + \csc ^{-1}\left(\frac{5}{4}\right) = \frac{\pi}{2}$ આપણે જાણીએ છીએ કે $\csc ^{-1}(z) = \sin ^{-

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $\sin ^{-1}\left(\frac{x}{5}ight) + \csc ^{-1}\left(\frac{5}{4}ight) = \frac{\pi}{2}$ આપણે જાણીએ છીએ કે $\csc ^{-1}(z) = \sin ^{-1}\left(\frac{1}{z}ight)$. તેથી,$\csc ^{-1}\left(\frac{5}{4}ight) = \sin ^{-1}\left(\frac{4}{5}ight)$. આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $\sin ^{-1}\left(\frac{x}{5}ight) + \sin ^{-1}\left(\frac{4}{5}ight) = \frac{\pi}{2}$ પદોને ગોઠવતા: $\sin ^{-1}\left(\frac{x}{5}ight) = \frac{\pi}{2} - \sin ^{-1}\left(\frac{4}{5}ight)$ નિત્યસમ $\sin ^{-1}(y) + \cos ^{-1}(y) = \frac{\pi}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે કે $\frac{\pi}{2} - \sin ^{-1}\left(\frac{4}{5}ight) = \cos ^{-1}\left(\frac{4}{5}ight)$. તેથી,$\sin ^{-1}\left(\frac{x}{5}ight) = \cos ^{-1}\left(\frac{4}{5}ight)$. $x$ શોધવા માટે,$\cos ^{-1}\left(\frac{4}{5}ight)$ ને $\sin ^{-1}$ માં ફેરવો. કારણ કે $\cos 	heta = \frac{4}{5}$,સામેની બાજુ $\sqrt{5^2 - 4^2} = 3$ થાય,તેથી $\sin 	heta = \frac{3}{5}$. આમ,$\sin ^{-1}\left(\frac{x}{5}ight) = \sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}ight)$. સરખામણી કરતા,$\frac{x}{5} = \frac{3}{5}$,જેનો અર્થ છે કે $x = 3$.

જો $\sin ^{-1}\left(\frac{x}{5}\right) + \csc ^{-1}\left(\frac{5}{4}\right) = \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x = $

Similar Questions

જો $y = \sin^{-1} \left( \frac{\sqrt{1+x} + \sqrt{1-x}}{2} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\tan \left[2 \tan ^{-1}\left(\frac{1}{5}\right)-\frac{\pi}{4}\right]$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $y = \cot^{-1} \left( \frac{1 + \sin 5x}{\cos 5x} \right)$ હોય, તો $\frac{dy}{dx}$ નું મૂલ્ય છે

કિંમત શોધો: $\cos(\cos^{-1}(-\frac{1}{2}) + \frac{\pi}{3}) = $

જો $f(n) = \tan^{-1} \left( \frac{e-1}{e^{-n} + e^{n+1}} \right)$ દરેક $n \in N$ માટે હોય,તો $\sum_{n=1}^\infty f(n)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module