જો y = cot^{-1} left( frac{1 + sin 5x}{cos 5x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $y = \cot^{-1} \left( \frac{1 + \sin 5x}{\cos 5x} ight)$।ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1 + \sin 	heta = \left( \cos \frac{	heta}{2} + \sin \fr

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{5}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $y = \cot^{-1} \left( \frac{1 + \sin 5x}{\cos 5x} ight)$।ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1 + \sin 	heta = \left( \cos \frac{	heta}{2} + \sin \frac{	heta}{2} ight)^2$ અને $\cos 	heta = \cos^2 \frac{	heta}{2} - \sin^2 \frac{	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = \cot^{-1} \left( \frac{(\cos \frac{5x}{2} + \sin \frac{5x}{2})^2}{(\cos \frac{5x}{2} - \sin \frac{5x}{2})(\cos \frac{5x}{2} + \sin \frac{5x}{2})} ight)$$y = \cot^{-1} \left( \frac{\cos \frac{5x}{2} + \sin \frac{5x}{2}}{\cos \frac{5x}{2} - \sin \frac{5x}{2}} ight)$અંશ અને છેદને $\cos \frac{5x}{2}$ વડે ભાગતા:$y = \cot^{-1} \left( \frac{1 + 	an \frac{5x}{2}}{1 - 	an \frac{5x}{2}} ight) = \cot^{-1} \left( 	an \left( \frac{\pi}{4} + \frac{5x}{2} ight) ight)$કારણ કે $\cot^{-1}(	an 	heta) = \cot^{-1}(\cot(\frac{\pi}{2} - 	heta))$, આપણને મળે છે:$y = \frac{\pi}{2} - (\frac{\pi}{4} + \frac{5x}{2}) = \frac{\pi}{4} - \frac{5x}{2}$તેથી, $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} (\frac{\pi}{4} - \frac{5x}{2}) = -\frac{5}{2}$।

જો $y = \cot^{-1} \left( \frac{1 + \sin 5x}{\cos 5x} \right)$ હોય, તો $\frac{dy}{dx}$ નું મૂલ્ય છે

Similar Questions

$\sin \left[ 3 \sin^{-1} \left( \frac{1}{5} \right) \right] = $

$\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)+\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)-\cot ^{-1}\left(-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)+\tan ^{-1}(\sqrt{3})$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\tan ^{-1} 2 + \cot ^{-1}(-3) + \cot ^{-1} \frac{1}{3} + \tan ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right) = $

જો $\frac{a}{b} \tan x > -1$ હોય,તો $\tan ^{-1}\left[\frac{a \cos x-b \sin x}{b \cos x+a \sin x}\right]$ નું સાદું રૂપ આપો.

જો $0 < x < 1$ હોય,તો $\sqrt{1+x^2} [\{x \cos (\cot ^{-1} x)+\sin (\cot ^{-1} x)\}^2-1]^{\frac{1}{2}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module