यदि A = {1, 2, 3, 4, 5} है,तो A के उचित उपसमु | vedclass

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Question

(C) समुच्चय $A$ में अवयवों की संख्या $n = 5$ है।$n$ अवयवों वाले समुच्चय के कुल उपसमुच्चयों की संख्या $2^n$ होती है।अतः,$A$ के कुल उपसमुच्चयों की संख्य

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$31$

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(C) समुच्चय $A$ में अवयवों की संख्या $n = 5$ है।$n$ अवयवों वाले समुच्चय के कुल उपसमुच्चयों की संख्या $2^n$ होती है।अतः,$A$ के कुल उपसमुच्चयों की संख्या $2^5 = 32$ है।उचित उपसमुच्चय (proper subset) वह होता है जो स्वयं समुच्चय $A$ को छोड़कर $A$ का कोई भी उपसमुच्चय हो।अतः,उचित उपसमुच्चयों की संख्या $2^n - 1$ होती है।$n = 5$ रखने पर,हमें $2^5 - 1 = 32 - 1 = 31$ प्राप्त होता है।

यदि $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ है,तो $A$ के उचित उपसमुच्चयों (proper subsets) की संख्या है

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नीचे दिए गए समुच्चयों में से समान समुच्चय चुनिए:
$A=\{2,4,8,12\}, B=\{1,2,3,4\}, C=\{4,8,12,14\}, D=\{3,1,4,2\}$
$E=\{-1,1\}, F=\{0, a\}, G=\{1,-1\}, H=\{0,1\}$

बहुपद $P(x) = 1 + x + x^3 + x^9 + x^{27} + x^{81} + x^{243}$ को $x - 1$ से भाग देने पर प्राप्त शेषफल क्या होगा?

समुच्चय $\{ x : x \text{ एक धनात्मक पूर्णांक है और } x^2 < 40 \}$ को रोस्टर रूप में लिखिए।

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