यदि (1 - x + x^2)^n = a_0 + a_1x + a_2x^2 + . | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया विस्तार: $(1 - x + x^2)^n = a_0 + a_1x + a_2x^2 + .... + a_{2n}x^{2n}$ है।$x = 1$ रखने पर,हमें प्राप्त होता है:$(1 - 1 + 1)^n = a_0 + a_1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3^n + 1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया विस्तार: $(1 - x + x^2)^n = a_0 + a_1x + a_2x^2 + .... + a_{2n}x^{2n}$ है।$x = 1$ रखने पर,हमें प्राप्त होता है:$(1 - 1 + 1)^n = a_0 + a_1 + a_2 + .... + a_{2n}$$1 = a_0 + a_1 + a_2 + .... + a_{2n}$ ..... $(i)$$x = -1$ रखने पर,हमें प्राप्त होता है:$(1 - (-1) + (-1)^2)^n = a_0 - a_1 + a_2 - .... + a_{2n}$$3^n = a_0 - a_1 + a_2 - .... + a_{2n}$ ..... $(ii)$$(i)$ और $(ii)$ को जोड़ने पर,हमें प्राप्त होता है:$1 + 3^n = 2(a_0 + a_2 + a_4 + .... + a_{2n})$अतः,$a_0 + a_2 + a_4 + .... + a_{2n} = \frac{3^n + 1}{2}$।

यदि $(1 - x + x^2)^n = a_0 + a_1x + a_2x^2 + .... + a_{2n}x^{2n}$ है,तो $a_0 + a_2 + a_4 + .... + a_{2n} = $

Similar Questions

यदि $C_j = {}^{n}C_j$ है,तो $C_0 C_r + C_1 C_{r+1} + C_2 C_{r+2} + \ldots + C_{n-r} C_n = $

$\sum\limits_{k = 0}^{10} {^{20}{C_k} = }$

यदि $(1 + x)^n$ के विस्तार में $5^{th}$,$6^{th}$ और $7^{th}$ पदों के गुणांक $A.P.$ में हैं,तो $n =$

मान लीजिए $Q(x)$ घात $n$ का एक बहुपद है। यदि $Q(1)=1$ और $\frac{Q(2x)}{Q(x+1)}+\frac{56}{x+7}-8=0$ है,तो ${}^nC_0+{}^nC_1+\ldots+{}^nC_n$ का मान किसके बराबर है?

$\binom{30}{0}\binom{30}{10} - \binom{30}{1}\binom{30}{11} + \binom{30}{2}\binom{30}{12} - ....... + \binom{30}{20}\binom{30}{30}$ का मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module