यदि x ge 0 के लिए theta = sin^{-1}x + cos^{-1 | vedclass

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Question

(B) हमें $x \ge 0$ के लिए व्यंजक $	heta = \sin^{-1}x + \cos^{-1}x - 	an^{-1}x$ दिया गया है। सर्वसमिका $\sin^{-1}x + \cos^{-1}x = \frac{\pi}{2}$ ($x

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$0 < 	heta \le \frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(B) हमें $x \ge 0$ के लिए व्यंजक $	heta = \sin^{-1}x + \cos^{-1}x - 	an^{-1}x$ दिया गया है। सर्वसमिका $\sin^{-1}x + \cos^{-1}x = \frac{\pi}{2}$ ($x \in [-1, 1]$ के लिए) का उपयोग करते हुए,व्यंजक सरल होकर हो जाता है: $	heta = \frac{\pi}{2} - 	an^{-1}x$. चूंकि $x \ge 0$,$	an^{-1}x$ का परिसर $0 \le 	an^{-1}x $-1$ से गुणा करने पर,हमें $-\frac{\pi}{2} सभी भागों में $\frac{\pi}{2}$ जोड़ने पर,हमें $\frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{2} अतः,$0 इसलिए,सही अंतराल $0 < 	heta \le \frac{\pi}{2}$ है।

यदि $x \ge 0$ के लिए $\theta = \sin^{-1}x + \cos^{-1}x - \tan^{-1}x$ है,तो वह सबसे छोटा अंतराल जिसमें $\theta$ स्थित है,है

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