જો x ge 0 માટે theta = sin^{-1}x + cos^{-1}x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણને $x \ge 0$ માટે પદાવલિ $	heta = \sin^{-1}x + \cos^{-1}x - 	an^{-1}x$ આપેલ છે. નિત્યસમ $\sin^{-1}x + \cos^{-1}x = \frac{\pi}{2}$ ($x \in [-1

Vedclass · Accepted Answer

$0 < 	heta \le \frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપણને $x \ge 0$ માટે પદાવલિ $	heta = \sin^{-1}x + \cos^{-1}x - 	an^{-1}x$ આપેલ છે. નિત્યસમ $\sin^{-1}x + \cos^{-1}x = \frac{\pi}{2}$ ($x \in [-1, 1]$ માટે) નો ઉપયોગ કરતા,પદાવલિ નીચે મુજબ સરળ બને છે: $	heta = \frac{\pi}{2} - 	an^{-1}x$. કારણ કે $x \ge 0$,$	an^{-1}x$ નો વિસ્તાર $0 \le 	an^{-1}x $-1$ વડે ગુણતા,આપણને $-\frac{\pi}{2} બધા ભાગમાં $\frac{\pi}{2}$ ઉમેરતા,આપણને $\frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{2} આમ,$0 તેથી,સાચો અંતરાલ $0 < 	heta \le \frac{\pi}{2}$ છે.

જો $x \ge 0$ માટે $\theta = \sin^{-1}x + \cos^{-1}x - \tan^{-1}x$ હોય,તો $\theta$ જે નાનામાં નાના અંતરાલમાં આવે છે તે છે

Similar Questions

$\tan ^{-1}(x+1)+\cot ^{-1}\left(\frac{1}{x-1}\right)=\tan ^{-1}\left(\frac{8}{31}\right)$ માટે $x$ ના શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\frac{1}{2} \leq x \leq 1$ હોય, તો $\cos ^{-1} x+\cos ^{-1}\left(\frac{x}{2}+\frac{1}{2} \sqrt{3-3 x^2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

સાબિત કરો કે $\tan ^{-1} x+\tan ^{-1} \frac{2 x}{1-x^{2}}=\tan ^{-1}\left(\frac{3 x-x^{3}}{1-3 x^{2}}\right)$,જ્યાં $|x| < \frac{1}{\sqrt{3}}$.

$\tan \left\{\frac{1}{2} \sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}\right)+\frac{1}{2} \cos ^{-1}\left(\frac{1-y^2}{1+y^2}\right)\right\}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module