જો {log _4}5 = a અને {log _5}6 = b હોય,તો {lo | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે: ${\log _4}5 = a$ અને ${\log _5}6 = b$. બેઝ બદલવાના નિયમ મુજબ,${\log _4}5 = \frac{{\log 5}}{{\log 4}} = \frac{{\log 5}}{{2\log 2}} = a \im

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{{2ab - 1}}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે: ${\log _4}5 = a$ અને ${\log _5}6 = b$. બેઝ બદલવાના નિયમ મુજબ,${\log _4}5 = \frac{{\log 5}}{{\log 4}} = \frac{{\log 5}}{{2\log 2}} = a \implies \frac{{\log 5}}{{\log 2}} = 2a$. તે જ રીતે,${\log _5}6 = \frac{{\log 6}}{{\log 5}} = b \implies \frac{{\log 2 + \log 3}}{{\log 5}} = b$. પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$\frac{{\log 2}}{{\log 5}} = \frac{1}{{2a}}$. આ કિંમત બીજા સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{{\log 2}}{{\log 5}} + \frac{{\log 3}}{{\log 5}} = b \implies \frac{1}{{2a}} + \frac{{\log 3}}{{\log 5}} = b$. $\frac{{\log 3}}{{\log 5}} = b - \frac{1}{{2a}} = \frac{{2ab - 1}}{{2a}}$. તેથી,$\frac{{\log 5}}{{\log 3}} = \frac{{2a}}{{2ab - 1}}$. આપણને ${\log _3}2 = \frac{{\log 2}}{{\log 3}} = \frac{{\log 2}}{{\log 5}} 	imes \frac{{\log 5}}{{\log 3}} = \frac{1}{{2a}} 	imes \frac{{2a}}{{2ab - 1}} = \frac{1}{{2ab - 1}}$ મળે છે.

જો ${\log _4}5 = a$ અને ${\log _5}6 = b$ હોય,તો ${\log _3}2$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $\ln(1 + \sin^2 x) = 1 - \ln(5 + x^2)$ ના ઉકેલની સંખ્યા - છે.

ધારો કે $k>0$ અને $t=\operatorname{sech}^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)-\operatorname{cosech}^{-1}\left(\frac{3}{k}\right)$. જો $3 e^t=2+\sqrt{3}$ હોય,તો $k=$

સમીકરણ $\log _{101} \log _{7}(\sqrt{x+7}+\sqrt{x})=0$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $\log _3 x+\log _3 y=2+\log _3 2$ અને $\log _3(x+y)=2$ હોય, તો

જો $\log _{(3x-1)}(x-2) = \log _{(9x^2-6x+1)}(2x^2-10x-2)$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module