સમીકરણ ln(1 + sin^2 x) = 1 - ln(5 + x^2) ના ઉ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $\ln(1 + \sin^2 x) = 1 - \ln(5 + x^2)$ છે.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $\ln(1 + \sin^2 x) + \ln(5 + x^2) = 1$ મળે છે.$\ln(a) + \ln(b) = \l

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $\ln(1 + \sin^2 x) = 1 - \ln(5 + x^2)$ છે.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $\ln(1 + \sin^2 x) + \ln(5 + x^2) = 1$ મળે છે.$\ln(a) + \ln(b) = \ln(ab)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$\ln((1 + \sin^2 x)(5 + x^2)) = 1$ મળે છે.બંને બાજુ ઘાતાંક લેતા,$(1 + \sin^2 x)(5 + x^2) = e^1 = e \approx 2.718$ મળે છે.કારણ કે $0 \le \sin^2 x \le 1$,પદ $(1 + \sin^2 x)$ ની કિંમત $1$ થી $2$ ની વચ્ચે છે.કારણ કે $x^2 \ge 0$,પદ $(5 + x^2)$ ઓછામાં ઓછું $5$ છે.તેથી,ગુણાકાર $(1 + \sin^2 x)(5 + x^2) \ge 1 	imes 5 = 5$ થાય છે.કારણ કે $5 > e$,સમીકરણ સંતોષે તેવી $x$ ની કોઈ કિંમત નથી.આમ,ઉકેલની સંખ્યા $0$ છે.

સમીકરણ $\ln(1 + \sin^2 x) = 1 - \ln(5 + x^2)$ ના ઉકેલની સંખ્યા - છે.

Similar Questions

જો $\log _{10} 7 = 0.8451$ હોય,તો $7^{-20}$ ના પ્રથમ સાર્થક અંકનું સ્થાન કયું છે?

$x$ ની વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ શોધો જેના માટે $2^{\log_{\sqrt{2}}(x - 1)} > x + 5$ થાય.

જો $n = 1983!$ હોય,તો પદાવલિ $\frac{1}{\log_2 n} + \frac{1}{\log_3 n} + \frac{1}{\log_4 n} + \dots + \frac{1}{\log_{1983} n}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = \log_{3} 5$ અને $y = \log_{17} 25$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $\log _{2}\left(9^{x-1}+7\right)-\log _{2}\left(3^{x-1}+1\right)=2$ હોય,તો $x$ ની કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module