x ની વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ શોધો જેના માટે 2^{l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ અસમતા: $2^{\log_{\sqrt{2}}(x - 1)} > x + 5$પ્રથમ,લઘુગણક માટેની શરત: $x - 1 > 0 \Rightarrow x > 1$.ગુણધર્મ $\log_{a^n}(b) = \frac{1}{n} \log_a

Vedclass · Accepted Answer

$(4, \infty )$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ અસમતા: $2^{\log_{\sqrt{2}}(x - 1)} > x + 5$પ્રથમ,લઘુગણક માટેની શરત: $x - 1 > 0 \Rightarrow x > 1$.ગુણધર્મ $\log_{a^n}(b) = \frac{1}{n} \log_a(b)$ નો ઉપયોગ કરતા,$\log_{\sqrt{2}}(x - 1) = \log_{2^{1/2}}(x - 1) = 2 \log_2(x - 1) = \log_2((x - 1)^2)$.આ કિંમત અસમતામાં મૂકતા: $2^{\log_2((x - 1)^2)} > x + 5$.નિત્યસમ $a^{\log_a(y)} = y$ નો ઉપયોગ કરતા: $(x - 1)^2 > x + 5$.સાદુરૂપ આપતા: $x^2 - 2x + 1 > x + 5 \Rightarrow x^2 - 3x - 4 > 0$.અવયવ પાડતા: $(x - 4)(x + 1) > 0$.આ અસમતાનો ઉકેલ $x  4$ છે.શરત $x > 1$ ને ધ્યાનમાં લેતા,$x > 1$ અને $(x  4)$ નો છેદગણ $x > 4$ મળે છે.આમ,$x$ ની કિંમતોનો ગણ $(4, \infty )$ છે.

$x$ ની વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ શોધો જેના માટે $2^{\log_{\sqrt{2}}(x - 1)} > x + 5$ થાય.

Similar Questions

જો $n = (1999)!$ હોય,તો $\sum\limits_{x = 1}^{1999} {{\log }_n x}$ ની કિંમત શોધો.

$\log_{\frac{1}{8}\csc^2\frac{\pi}{8}} \sin^2\frac{3\pi}{8}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\log _{27}(\log _3 x) = \frac{1}{3}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો ${\log _4}5 = a$ અને ${\log _5}6 = b$ હોય,તો ${\log _3}2$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{1}{\log_3 \pi} + \frac{1}{\log_4 \pi} > x$ હોય,તો $x$ શું હોઈ શકે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module