જો n = (1999)! હોય,તો sumlimits_{x = 1}^{1999 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદ $\sum\limits_{x = 1}^{1999} {{\log }_n x}$ છે,જ્યાં $n = (1999)!$. લઘુગણકના ગુણધર્મ $\log_b a + \log_b c = \log_b (ac)$ નો ઉપયોગ કરતા: $\s

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદ $\sum\limits_{x = 1}^{1999} {{\log }_n x}$ છે,જ્યાં $n = (1999)!$. લઘુગણકના ગુણધર્મ $\log_b a + \log_b c = \log_b (ac)$ નો ઉપયોગ કરતા: $\sum\limits_{x = 1}^{1999} {{\log }_n x} = \log_n 1 + \log_n 2 + \dots + \log_n 1999$ $= \log_n (1 	imes 2 	imes 3 	imes \dots 	imes 1999)$ $= \log_n (1999)!$ અહીં $n = (1999)!$ હોવાથી,પદ $\log_{(1999)!} (1999)!$ થશે. $\log_a a = 1$ ના ગુણધર્મ મુજબ,જવાબ $1$ મળે છે.

જો $n = (1999)!$ હોય,તો $\sum\limits_{x = 1}^{1999} {{\log }_n x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x+\log _{10}\left(1+2^{x}\right)=x \log _{10} 5+\log _{10} 6$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\log_{7} \log_{7} \sqrt{7 \sqrt{7 \sqrt{7}}} = ?$

$6+\log_{\frac{3}{2}}\left(\frac{1}{3\sqrt{2}}\sqrt{4-\frac{1}{3\sqrt{2}}\sqrt{4-\frac{1}{3\sqrt{2}}\sqrt{4-\frac{1}{3\sqrt{2}}\dots}}}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\log _4 18$ ની કિંમત શું છે?

$x > 0$ માટે સમીકરણ $\log _{(x+1)}(2 x^{2}+7 x+5)+\log _{(2 x+5)}(x+1)^{2}-4=0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module