यदि $A, B, C$ एक त्रिभुज के कोण हैं और $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1\\{1 + \sin A}&{1 + \sin B}&{1 + \sin C}\\{\sin A + {{\sin }^2}A}&{\sin B + {{\sin }^2}B}&{\sin C + {{\sin }^2}C} \end{array}} \right| = 0$ है,तो त्रिभुज है
- Aएक समबाहु त्रिभुज
- Bएक समद्विबाहु त्रिभुज
- Cएक समकोण त्रिभुज
- Dकोई भी त्रिभुज
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यदि $a$ एक अवास्तविक सम्मिश्र संख्या है जिसके लिए समीकरण निकाय $ax - a^2y + a^3z = 0$,$-a^2x + a^3y + az = 0$ और $a^3x + ay - a^2z = 0$ के अशून्य हल हैं,तो $|a|$ का मान क्या है?
यदि $A$,$B$ और $C$ एक त्रिभुज के कोण हैं,तो सारणिक $\left| \begin{array}{ccc} -1 + \cos B & \cos C + \cos B & \cos B \\ \cos C + \cos A & -1 + \cos A & \cos A \\ -1 + \cos B & -1 + \cos A & -1 \end{array} \right|$ का मान ज्ञात कीजिए।
$t$ के उन वास्तविक मानों की संख्या क्या है जिनके लिए समघात समीकरण निकाय
$\begin{aligned}
t x+(t+1) y+(t-1) z &=0 \\
(t+1) x+t y+(t+2) z &=0 \\
(t-1) x+(t+2) y+t z &=0
\end{aligned}$
का अशून्य (non-trivial) हल है?
$\begin{aligned}
t x+(t+1) y+(t-1) z &=0 \\
(t+1) x+t y+(t+2) z &=0 \\
(t-1) x+(t+2) y+t z &=0
\end{aligned}$
का अशून्य (non-trivial) हल है?
DifficultAP EAMCET 2013
View Solutionयदि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,तो $\left|\begin{array}{ccc} 2y+4 & 5y+7 & 8y+a \\ 3y+5 & 6y+8 & 9y+b \\ 4y+6 & 7y+9 & 10y+c \end{array}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।
Medium
View Solution$ \left|\begin{array}{cc}\cos 15^{\circ} & \sin 15^{\circ} \\ \sin 75^{\circ} & \cos 75^{\circ}\end{array}\right| $ का मान ज्ञात कीजिए।
MediumKCET 2015
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