જો 12a + 5b = 9,જ્યાં a, b in mathbb{R},તો a^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $a^2 + b^2$ એ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ થી રેખા $12a + 5b = 9$ પરના બિંદુ $(a, b)$ સુધીના અંતરનો વર્ગ દર્શાવે છે.$a^2 + b^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત એ ઉગમબિંદુથી

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{81}{169}$

Vedclass · Answer

(A) $a^2 + b^2$ એ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ થી રેખા $12a + 5b = 9$ પરના બિંદુ $(a, b)$ સુધીના અંતરનો વર્ગ દર્શાવે છે.$a^2 + b^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત એ ઉગમબિંદુથી રેખા $12a + 5b - 9 = 0$ પરના લંબ અંતરનો વર્ગ છે.લંબ અંતર $d = \frac{|Ax_1 + By_1 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$d = \frac{|12(0) + 5(0) - 9|}{\sqrt{12^2 + 5^2}} = \frac{9}{13}$.તેથી,$a^2 + b^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $d^2 = \frac{81}{169}$ થશે.

જો $12a + 5b = 9$,જ્યાં $a, b \in \mathbb{R}$,તો $a^2 + b^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

રેખાઓ $3x - 2y = 1$ અને $6x - 4y + 9 = 0$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

બિંદુ $(4, -5)$ માંથી પસાર થતી અને બિંદુ $(1, 3)$ થી $10$ એકમ અંતરે હોય તેવી રેખાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

રેખાઓ $3x + 4y = 9$ અને $6x + 8y = 15$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module