यदि tan^{-1} frac{1}{1+1(2)} + tan^{-1} frac{ | vedclass

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Question

(C) श्रेणी का सामान्य पद $T_k = 	an^{-1} \frac{1}{1+k(k+1)}$ है।सर्वसमिका $	an^{-1} x - 	an^{-1} y = 	an^{-1} \frac{x-y}{1+xy}$ का उपयोग करते हुए:

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$\frac{n}{n+2}$

Vedclass · Answer

(C) श्रेणी का सामान्य पद $T_k = 	an^{-1} \frac{1}{1+k(k+1)}$ है।सर्वसमिका $	an^{-1} x - 	an^{-1} y = 	an^{-1} \frac{x-y}{1+xy}$ का उपयोग करते हुए:$T_k = 	an^{-1} \frac{(k+1)-k}{1+k(k+1)} = 	an^{-1}(k+1) - 	an^{-1}(k)$.$k=1$ से $n$ तक योग करने पर:$S_n = \sum_{k=1}^{n} (	an^{-1}(k+1) - 	an^{-1}(k))$$= (	an^{-1} 2 - 	an^{-1} 1) + (	an^{-1} 3 - 	an^{-1} 2) + \dots + (	an^{-1}(n+1) - 	an^{-1} n)$$= 	an^{-1}(n+1) - 	an^{-1} 1$.सूत्र $	an^{-1} x - 	an^{-1} y = 	an^{-1} \frac{x-y}{1+xy}$ का उपयोग करते हुए:$S_n = 	an^{-1} \frac{(n+1)-1}{1+(n+1)(1)} = 	an^{-1} \frac{n}{n+2}$.दिया गया है कि $S_n = 	an^{-1} 	heta$,इसलिए $	heta = \frac{n}{n+2}$.

यदि $\tan^{-1} \frac{1}{1+1(2)} + \tan^{-1} \frac{1}{1+2(3)} + \tan^{-1} \frac{1}{1+3(4)} + \dots + \tan^{-1} \frac{1}{1+n(n+1)} = \tan^{-1} \theta$ है,तो $\theta$ =

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यदि $\sin^{-1} x + \sin^{-1} y = \frac{2\pi}{3}$ है,तो $\cos^{-1} x + \cos^{-1} y = $

यदि $\frac{1}{2} \leq x \leq 1$ है, तो $\cos ^{-1} x+\cos ^{-1}\left(\frac{x}{2}+\frac{1}{2} \sqrt{3-3 x^2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान ज्ञात कीजिए: $\tan^{-1} \left( \frac{1}{\sqrt{x^2 - 1}} \right)$

मान ज्ञात कीजिए: ${\cot ^{ - 1}}3 + {\csc ^{ - 1}}\sqrt 5 = $

यदि $\pi \leq x \leq 2 \pi$ है,तो $\cos^{-1}(\cos x)$ किसके बराबर है :-

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