જો (x, y) એ વક્ર x^2 + y^2 - 2x - 2y - 2 = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 2x - 2y - 2 = 0$ છે.પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$(x - 1)^2 + (y - 1)^2 = 4$ મળે છે.ધારો કે $x - 1 = 2 \cos 	heta$ અને $y

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 2x - 2y - 2 = 0$ છે.પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$(x - 1)^2 + (y - 1)^2 = 4$ મળે છે.ધારો કે $x - 1 = 2 \cos 	heta$ અને $y - 1 = 2 \sin 	heta$.આ કિંમતો પદાવલિ $E = \frac{8}{(x - 1)^2} - \frac{(y - 1)^2}{4}$ માં મૂકતા:$E = \frac{8}{4 \cos^2 	heta} - \frac{4 \sin^2 	heta}{4} = 2 \sec^2 	heta - \sin^2 	heta$.અહીં $(x - 1)^2 = 4 - (y - 1)^2$ હોવાથી,$u = (y - 1)^2$ લેતા,જ્યાં $0 \le u \le 4$.તેથી $E = \frac{8}{4 - u} - \frac{u}{4}$.$u = 0$ લેતા,$E = 2$ મળે છે.આમ,ન્યૂનતમ કિંમત $2$ છે.

જો $(x, y)$ એ વક્ર $x^2 + y^2 - 2x - 2y - 2 = 0$ પરનું એક ચલ બિંદુ હોય,તો પદાવલિ $\frac{8}{(x - 1)^2} - \frac{(y - 1)^2}{4}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

ધારો કે $x^{2}+y^{2}+Ax+By+C=0$ એ એક વર્તુળ છે જે $(0,6)$ માંથી પસાર થાય છે અને $(2,4)$ બિંદુએ પરવલય $y=x^{2}$ ને સ્પર્શે છે. તો $A+C$ ની કિંમત શોધો.

જો રેખા $ax + by = 0$ એ વર્તુળ ${x^2} + {y^2} + 2x + 4y = 0$ ને સ્પર્શતી હોય અને વર્તુળ ${x^2} + {y^2} - 4x + 2y - 3 = 0$ નો અભિલંબ હોય,તો $(a, b)$ ની કિંમત શું થશે?

જો રેખા $lx + my = 1$ નો ભાગ જે વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ ની અંદર આવે છે તે ઉગમબિંદુ પર $45^\circ$ નો ખૂણો આંતરે,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module