यदि $f(x)$ और $g(x)$ दो ऐसे फलन हैं कि $g(x) = x - \frac{1}{x}$ और $(f \circ g)(x) = x^3 - \frac{1}{x^3}$ है,तो $f'(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f: R \rightarrow R$ और $g: R \rightarrow R$ दो फलन हैं जो $f(x)=2x-3$ और $g(x)=x^{3}+5$ द्वारा परिभाषित हैं,तो $(fog)^{-1}(x) = $

यदि $f(x) = x^3 - x$ और $g(x) = \sin^2 x$ है, तो $f\left(g\left(\frac{\pi}{6}\right)\right) = $

यदि $f: R \rightarrow R$ और $g: R \rightarrow R$ को $f(x) = \begin{cases} x+2, & x>0 \\ 2-x, & x \leq 0 \end{cases}$ और $g(x) = \begin{cases} x^2-2x-2, & 1 \leq x < 2 \\ x-7, & x \geq 2 \\ x+5, & x < 1 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है, तो $\lim _{x \rightarrow 0} g(f(x))$ ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = 8x^3$ और $g(x) = x^{1/3}$ है,तो $f \circ g(x)$ क्या होगा?

मान लीजिए $f, g :(1, \infty) \rightarrow \mathbb{R}$ इस प्रकार परिभाषित हैं कि $f(x) = \frac{2x+3}{5x+2}$ और $g(x) = \frac{2-3x}{1-x}$। यदि फलन $f \circ g : [2, 4] \rightarrow \mathbb{R}$ का परिसर $[\alpha, \beta]$ है,तो $\frac{1}{\beta-\alpha}$ का मान ज्ञात कीजिए।