यदि कोई वस्तु $30^{\circ} C$ के कमरे के तापमान में $30 \text{ min}$ में $80^{\circ} C$ से $60^{\circ} C$ तक ठंडी हो जाती है,तो एक घंटे बाद वस्तु का तापमान क्या होगा ($^{\circ} C$ में)?

रेडियम के क्षय की दर किसी भी समय $t$ पर उपस्थित मात्रा के समानुपाती होती है। यदि प्रारंभ में $60 \text{ gms}$ उपस्थित था और रेडियम की अर्ध-आयु $1600 \text{ years}$ है, तो $3200 \text{ years}$ के बाद उपस्थित रेडियम की मात्रा क्या होगी ($\text{ grams}$ में)?

एक वक्र,$x$-अक्ष और वक्र के किसी बिंदु $(x, y)$ के ऑर्डिनेट द्वारा घिरा क्षेत्रफल,वक्र के संगत चाप की लंबाई के बराबर है। यदि वक्र बिंदु $P(0, 1)$ से गुजरता है,तो इस वक्र का समीकरण क्या होगा?

किसी भी समय पर एक रेडियोधर्मी तत्व के विघटन की दर उस समय उसके द्रव्यमान के समानुपाती होती है, जहाँ $k (k > 0)$ समानुपाती स्थिरांक है। वह समय जिसके दौरान $1.5 \text{ gm}$ का मूल द्रव्यमान विघटित होकर $0.5 \text{ gm}$ रह जाएगा, वह है ...

रेडियम किसी भी समय मौजूद मात्रा के समानुपाती दर पर विघटित होता है। यदि एक वर्ष में $P \%$ मात्रा गायब हो जाती है,तो $2$ वर्ष बाद बचा हुआ रेडियम कितना होगा?

मान लीजिए $\int_0^x \sqrt{1-\left(y^{\prime}(t)\right)^2} dt = \int_0^x y(t) dt, 0 \leq x \leq 3, y \geq 0$,$y(0)=0$ है। तो $x=2$ पर,$y^{\prime \prime}+y+1$ का मान ज्ञात कीजिए: