જો એક વર્તુળ બિંદુઓ $(4,0)$ અને $(0,2)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેનું કેન્દ્ર $Y$-અક્ષ પર આવેલું છે. જો વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ હોય,તો $r^2-r+1$ ની કિંમત શોધો.

એક ચોરસની બાજુઓ $x = 2, x = 3, y = 1$ અને $y = 2$ છે. ચોરસના વિકર્ણને વ્યાસ તરીકે લઈ દોરેલા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

$x = 0$,$y = 0$ અને $\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = 1$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના પરિવૃતનું સમીકરણ શોધો.

$(2, -2)$ અને $(3, 4)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને જેનું કેન્દ્ર $x + y = 2$ રેખા પર હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ દ્વારા દર્શાવતું વર્તુળ ક્યારે બિંદુવર્તુળ થશે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2+2x-3=0$ ના બીજ હોય અને $\gamma$ અને $\delta$ એ $y^2-y-6=0$ ના બીજ હોય,તો જે વર્તુળનો વ્યાસ $(\alpha, \gamma)$ અને $(\beta, \delta)$ અંત્યબિંદુઓ હોય તેનું સમીકરણ શોધો.