$1.8 \ m$ ઊંચાઈ ધરાવતો એક માણસ $6 \ m$ ઊંચા લાઈટના થાંભલાથી $7 \ km/h$ ની ઝડપે સીધા આડા રસ્તા પર દૂર જઈ રહ્યો છે,તો તેના પડછાયાની લંબાઈમાં થતો ફેરફારનો દર ($km/h$ માં) શોધો:

એક સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુઓ $4 \text{ cm/sec}$ ના દરે વધી રહી છે. જ્યારે બાજુ $14 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેના ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારાનો દર શોધો.

વક્ર $6y = x^3 + 2$ પરનું એવું બિંદુ શોધો કે જ્યાં $y$-યામ એ $x$-યામ કરતાં $8$ ગણી ઝડપથી બદલાતો હોય:

$5 \ m$ લાંબી નિસરણી દિવાલ સાથે ટેકવેલી છે. નિસરણીનો નીચેનો છેડો જમીન પર $2 \ m/sec$ ના દરથી દિવાલથી દૂર જાય છે. જ્યારે નિસરણીનો નીચેનો છેડો દિવાલથી $4 \ m$ દૂર હોય ત્યારે દિવાલ પરની તેની ઊંચાઈ કેટલી ઝડપથી ઘટતી જાય છે?

એક વિસ્તરતા ગોળાનો વિચાર કરો જેની તત્કાલીન ત્રિજ્યા $R$ છે અને તેનું કુલ દળ અચળ રહે છે. વિસ્તરણ એવી રીતે થાય છે કે તત્કાલીન ઘનતા $\rho$ સમગ્ર કદમાં સમાન રહે છે. ઘનતામાં આંશિક ફેરફારનો દર $\left(\frac{1}{\rho} \frac{d \rho}{dt}\right)$ અચળ છે. વિસ્તરતા ગોળાની સપાટી પરના કોઈપણ બિંદુનો વેગ $v$ કોના પ્રમાણમાં છે?

એક ગોળાકાર બરફનો ગોળો એવી રીતે બની રહ્યો છે કે તેનું ઘનફળ $8 \text{ cm}^3/\text{sec}$ ના દરે વધી રહ્યું છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $2 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેની ત્રિજ્યામાં થતા વધારાનો દર શોધો.