यदि एक आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$,$A^6 = k A$ को संतुष्ट करता है,तो $k$ का मान है

मान लीजिए $n \geq 2$ एक पूर्णांक है। $A = \begin{bmatrix} \cos (2 \pi / n) & \sin (2 \pi / n) & 0 \\ -\sin (2 \pi / n) & \cos (2 \pi / n) & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ और $I$ क्रम $3$ का तत्समक आव्यूह है। तो,

यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & 1 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}$ और $A^2 - 5A = kI$ है,तो $k =$ . . . . . .

दो लोअर ट्रायंगुलर (निम्न त्रिभुजाकार) आव्यूहों का योग हमेशा होता है

मान लीजिए $A = [a_{ij}]$ कोटि $3$ का एक वर्ग आव्यूह है,जहाँ $a_{ij} = 2^{j-i}$,सभी $i, j = 1, 2, 3$ के लिए। तब,आव्यूह $A^{2} + A^{3} + \ldots + A^{10}$ बराबर है

यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & 1 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो ${A^2} = $