यदि एक परवलयाकार परावर्तक (parabolic reflector) का व्यास $20 \, cm$ और गहराई $5 \, cm$ है,तो उसका फोकस ज्ञात कीजिए।

दो परवलय जिनका उभयनिष्ठ शीर्ष मूल बिंदु पर है और जिनकी अक्ष क्रमशः $x-$ अक्ष और $y-$ अक्ष के अनुदिश हैं,प्रथम चतुर्थांश में एक-दूसरे को प्रतिच्छेद करते हैं। यदि प्रत्येक परवलय के नाभिलंब की लंबाई $3$ है,तो दोनों परवलयों की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

एक बिंदु का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए ताकि परवलय $y^2 = 4ax$ पर उससे खींची गई दो स्पर्श रेखाओं में से एक का ढाल दूसरे का दोगुना हो:

यदि रेखा $3x - 2y + 12 = 0$ परवलय $4y = 3x^2$ को बिंदुओं $A$ और $B$ पर काटती है,तो परवलय के शीर्ष पर,रेखाखंड $AB$ द्वारा अंतरित कोण किसके बराबर है?

परवलय ${x^2 - 4x - 8y + 12 = 0}$ की नियता (directrix) है

यदि परवलय $y^2 = 4ax$ की नाभीय जीवा इसके अक्ष के साथ $\theta$ कोण बनाती है,तो शीर्ष से इस जीवा पर डाले गए लंब की लंबाई......