यदि रेखा 3x - 2y + 12 = 0 परवलय 4y = 3x^2 को | vedclass

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Question

(D) दी गई रेखा $3x - 2y + 12 = 0$ है और परवलय $4y = 3x^2$ है।रेखा के समीकरण से,$2y = 3x + 12$.इसे परवलय के समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $2(3x + 12

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$	an^{-1}\left(\frac{9}{7}ight)$

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(D) दी गई रेखा $3x - 2y + 12 = 0$ है और परवलय $4y = 3x^2$ है।रेखा के समीकरण से,$2y = 3x + 12$.इसे परवलय के समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $2(3x + 12) = 3x^2$.$3x^2 - 6x - 24 = 0 \Rightarrow x^2 - 2x - 8 = 0$.$(x - 4)(x + 2) = 0$,अतः $x = 4$ या $x = -2$.यदि $x = 4$,तो $4y = 3(16) = 48 \Rightarrow y = 12$. बिंदु $B = (4, 12)$.यदि $x = -2$,तो $4y = 3(4) = 12 \Rightarrow y = 3$. बिंदु $A = (-2, 3)$.परवलय $4y = 3x^2$ का शीर्ष $O(0, 0)$ है।$OA$ की ढाल $m_1 = \frac{3 - 0}{-2 - 0} = -\frac{3}{2}$ है।$OB$ की ढाल $m_2 = \frac{12 - 0}{4 - 0} = 3$ है।शीर्ष $O$ पर $AB$ द्वारा अंतरित कोण $	heta$,$	an 	heta = \left| \frac{m_2 - m_1}{1 + m_1 m_2} ight|$ द्वारा दिया जाता है।$	an 	heta = \left| \frac{3 - (-3/2)}{1 + (3)(-3/2)} ight| = \left| \frac{9/2}{1 - 9/2} ight| = \left| \frac{9/2}{-7/2} ight| = \frac{9}{7}$.अतः,$	heta = 	an^{-1}\left(\frac{9}{7}ight)$।

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