જો રેખા 3x - 2y + 12 = 0 એ પરવલય 4y = 3x^2 ને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ રેખા $3x - 2y + 12 = 0$ છે અને પરવલય $4y = 3x^2$ છે.રેખાના સમીકરણ પરથી,$2y = 3x + 12$.આને પરવલયના સમીકરણમાં મૂકતા: $2(3x + 12) = 3x^2$.$3x^2

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1}\left(\frac{9}{7}ight)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ રેખા $3x - 2y + 12 = 0$ છે અને પરવલય $4y = 3x^2$ છે.રેખાના સમીકરણ પરથી,$2y = 3x + 12$.આને પરવલયના સમીકરણમાં મૂકતા: $2(3x + 12) = 3x^2$.$3x^2 - 6x - 24 = 0 \Rightarrow x^2 - 2x - 8 = 0$.$(x - 4)(x + 2) = 0$,તેથી $x = 4$ અથવા $x = -2$.જો $x = 4$,તો $4y = 3(16) = 48 \Rightarrow y = 12$. બિંદુ $B = (4, 12)$.જો $x = -2$,તો $4y = 3(4) = 12 \Rightarrow y = 3$. બિંદુ $A = (-2, 3)$.પરવલય $4y = 3x^2$ નું શિરોબિંદુ $O(0, 0)$ છે.$OA$ નો ઢાળ $m_1 = \frac{3 - 0}{-2 - 0} = -\frac{3}{2}$ છે.$OB$ નો ઢાળ $m_2 = \frac{12 - 0}{4 - 0} = 3$ છે.શિરોબિંદુ $O$ આગળ $AB$ દ્વારા આંતરાતો ખૂણો $	heta$ એ $	an 	heta = \left| \frac{m_2 - m_1}{1 + m_1 m_2} ight|$ દ્વારા મળે છે.$	an 	heta = \left| \frac{3 - (-3/2)}{1 + (3)(-3/2)} ight| = \left| \frac{9/2}{1 - 9/2} ight| = \left| \frac{9/2}{-7/2} ight| = \frac{9}{7}$.તેથી,$	heta = 	an^{-1}\left(\frac{9}{7}ight)$.

Similar Questions

જો રેખા $y - \sqrt{3}x + 3 = 0$ એ પરવલય $y^2 = -x - 2$ ને $A$ અને $B$ માં છેદે,તો $PA \cdot PB$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $P \equiv (\sqrt{3}, 0)$ છે.

જો $x-2y+k=0$ એ પરવલય $y^2-4x-4y+8=0$ નો સ્પર્શક હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ પરના ત્રણ બિંદુઓ $P, Q, R$ ના યામ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $P$ અને $R$ આગળના સ્પર્શકો ક્યાં છેદે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module