જો યાદચ્છિક ચલ $X$ એ પાસાને ફેંકતા ઉપરની સપાટી પર આવતી સંખ્યા દર્શાવે છે,તો $\frac{\text{Variance of } X}{\text{Mean of } X}$ ની કિંમત શોધો.

એક વ્યક્તિને ઇન્જેક્શનથી ખરાબ પ્રતિક્રિયા થવાની સંભાવના $0.001$ છે. $2000$ વ્યક્તિઓમાંથી બરાબર ત્રણ વ્યક્તિઓને ખરાબ પ્રતિક્રિયા થાય તેની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે એક નિદર્શ અવકાશ $S = \{\omega_{1}, \omega_{2}, \ldots, \omega_{6}\}$ છે. દરેક પરિણામ માટે સંભાવનાઓનું નીચેનામાંથી કયું વિતરણ માન્ય છે?

પરિણામ	સંભાવના
$\omega_{1}$	$1/8$
$\omega_{2}$	$2/3$
$\omega_{3}$	$1/3$
$\omega_{4}$	$1/3$
$\omega_{5}$	$-1/4$
$\omega_{6}$	$-1/3$

એક કોમ્યુનિકેશન નેટવર્કમાં, $98 \%$ સંદેશાઓ ભૂલ વગર ટ્રાન્સમિટ થાય છે. જો યાદચ્છિક ચલ $X$ એ ખોટી રીતે ટ્રાન્સમિટ થયેલા સંદેશાઓની સંખ્યા દર્શાવે છે, તો $500$ સંદેશાઓમાંથી વધુમાં વધુ એક સંદેશો ખોટી રીતે ટ્રાન્સમિટ થાય તેની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $X$ એ રવિવારે તમે કેટલા કલાક અભ્યાસ કરો છો તે દર્શાવે છે. તે જાણીતું છે કે $P(X=x) = \begin{cases} 0.1 & \text{જો } x=0 \\ kx & \text{જો } x=1, 2 \\ k(5-x) & \text{જો } x=3, 4 \\ 0 & \text{અન્યથા} \end{cases}$ જ્યાં $k$ અચળાંક છે. તો રવિવારે તમે ઓછામાં ઓછા બે કલાક અભ્યાસ કરો તેની સંભાવના કેટલી?

ધારો કે પાસાઓની એક જોડી ફેંકવામાં આવે છે અને યાદચ્છિક ચલ $X$ એ બે પાસાઓ પર દેખાતી સંખ્યાઓનો સરવાળો છે. $X$ નો મધ્યક અથવા અપેક્ષા શોધો.