यदि एक त्रिभुज का क्षेत्रफल 35 sq units है और | vedclass

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Question

(C) त्रिभुज का क्षेत्रफल जिसके शीर्ष $(x_1, y_1), (x_2, y_2)$ और $(x_3, y_3)$ हैं,उसका सूत्र इस प्रकार है:$\Delta = \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(

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$12, -2$

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(C) त्रिभुज का क्षेत्रफल जिसके शीर्ष $(x_1, y_1), (x_2, y_2)$ और $(x_3, y_3)$ हैं,उसका सूत्र इस प्रकार है:$\Delta = \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$यहाँ दिए गए शीर्ष $(2, -6), (5, 4)$ और $(k, 4)$ हैं और क्षेत्रफल $35$ $sq$ $units$ है।मान रखने पर:$35 = \frac{1}{2} |2(4 - 4) + 5(4 - (-6)) + k(-6 - 4)|$$35 = \frac{1}{2} |2(0) + 5(10) + k(-10)|$$35 = \frac{1}{2} |50 - 10k|$$70 = |50 - 10k|$इसका अर्थ है:$50 - 10k = 70$ या $50 - 10k = -70$स्थिति $1$: $50 - 10k = 70 \Rightarrow -10k = 20 \Rightarrow k = -2$स्थिति $2$: $50 - 10k = -70 \Rightarrow -10k = -120 \Rightarrow k = 12$अतः,$k$ के संभावित मान $12$ और $-2$ हैं।

यदि एक त्रिभुज का क्षेत्रफल $35$ $sq$ $units$ है और उसके शीर्ष $(2,-6), (5,4)$ तथा $(k, 4)$ हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $\operatorname{det}(A-\lambda I_2)=0$ के हल $4$ और $8$ हैं, जहाँ $A=\begin{bmatrix} 2 & 3 \\ x & y \end{bmatrix}$, तो:

शीर्षों $P(k, 1)$,$Q(2, 4)$ और $R(1, 1)$ वाले $\triangle PQR$ का क्षेत्रफल $3$ वर्ग इकाई है,तो $k = $ . . . . . . .

यदि $x \neq 0, y \neq 0$ के लिए $D = \left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1+x & 1 \\ 1 & 1 & 1+y \end{array} \right|$ है,तो $D$ है

यदि $\left|\begin{array}{cc}x & 2 \\ 18 & x\end{array}\right|=\left|\begin{array}{cc}6 & 2 \\ 18 & 6\end{array}\right|,$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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