જો n કક્ષાના ચોરસ અસામાન્ય શ્રેણિક A ના દરેક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $B = kA$. કારણ કે $A$ એ $n$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક છે,તેથી $B$ નો નિશ્ચાયક $|B| = |kA| = k^n|A|$ થાય. આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ અસામાન્ય શ્

Vedclass · Accepted Answer

$|A^{-1}| = k^n|B^{-1}|$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $B = kA$. કારણ કે $A$ એ $n$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક છે,તેથી $B$ નો નિશ્ચાયક $|B| = |kA| = k^n|A|$ થાય. આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ અસામાન્ય શ્રેણિક $M$ માટે,$|M^{-1}| = \frac{1}{|M|}$ થાય. તેથી,$|B^{-1}| = \frac{1}{|B|} = \frac{1}{k^n|A|}$. કારણ કે $|A^{-1}| = \frac{1}{|A|}$,આપણે આ કિંમતને $|B^{-1}|$ ના સમીકરણમાં મૂકી શકીએ: $|B^{-1}| = \frac{1}{k^n} \cdot \frac{1}{|A|} = k^{-n} |A^{-1}|$. આને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $|A^{-1}| = k^n |B^{-1}|$ મળે છે. આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

Similar Questions

શ્રેણિકો $A$ અને $B$ એકબીજાના વ્યસ્ત શ્રેણિક ત્યારે જ થાય જો

જો $a, b, c$ અને $d$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી $a^2+b^2+c^2+d^2=1$ અને $A=\left[\begin{array}{cc}a+ib & c+id \\ -c+id & a-ib\end{array}\right]$ હોય, તો $A^{-1}$ બરાબર શું થાય?

જો $P = \begin{bmatrix} 1 & \alpha & 3 \\ 1 & 3 & 3 \\ 2 & 4 & 4 \end{bmatrix}$ એ શ્રેણિક $A$ નો સહ-શ્રેણિક (adjoint) હોય અને $\det(A) = 4$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 4 & 9 \\ 1 & 8 & 27 \end{bmatrix}$ હોય,તો $|adj\, A|$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module