यदि त्रिभुज ABC में,a^2+2bc-(b^2+c^2)=ab sin | vedclass

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Question

(C) दिया है,$a^2+2bc-(b^2+c^2) = ab \sin \frac{C}{2} \cos \frac{C}{2}$ कोसाइन नियम $b^2+c^2-a^2 = 2bc \cos A$ का उपयोग करने पर,हमें मिलता है $a^2-(b^2

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$-\frac{15}{8}$

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(C) दिया है,$a^2+2bc-(b^2+c^2) = ab \sin \frac{C}{2} \cos \frac{C}{2}$ कोसाइन नियम $b^2+c^2-a^2 = 2bc \cos A$ का उपयोग करने पर,हमें मिलता है $a^2-(b^2+c^2) = -2bc \cos A$. अतः,$2bc - 2bc \cos A = ab \sin \frac{C}{2} \cos \frac{C}{2}$ $2bc(1-\cos A) = ab \cdot \frac{1}{2} \sin C$ $4bc \sin^2 \frac{A}{2} = ab \sin \frac{C}{2} \cos \frac{C}{2}$ $\sin C = 2 \sin \frac{C}{2} \cos \frac{C}{2}$ का उपयोग करने पर,हमें $	an \frac{A}{2} = \frac{1}{4}$ प्राप्त होता है। तब $	an A = \frac{2 	an(A/2)}{1-	an^2(A/2)} = \frac{2(1/4)}{1-1/16} = \frac{8}{15}$. चूंकि $A+B+C = \pi$,इसलिए $B+C = \pi-A$. अतः,$\cot(B+C) = \cot(\pi-A) = -\cot A = -\frac{15}{8}$.

यदि त्रिभुज $ABC$ में,$a^2+2bc-(b^2+c^2)=ab \sin \frac{C}{2} \cos \frac{C}{2}$ है,तो $\cot (B+C)=$

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त्रिभुज $ABC$ में,यदि $A, B$ और $C$ समांतर श्रेणी में हैं,$rr_3 = r_1 r_2$ और $c = 10$ है,तो $a^2 + b^2 + c^2 =$

एक $\Delta ABC$ में,यदि $\sin A + \sin B + \sin C = 1 + \sqrt{2}$ और $\cos A + \cos B + \cos C = \sqrt{2}$ है,तो त्रिभुज है:

एक त्रिभुज $ABC$ में,$BC=7$,$AC=8$,$AB=\alpha \in N$ और $\cos A=\frac{2}{3}$ है। यदि $49 \cos (3C)+42=\frac{m}{n}$,जहाँ $\operatorname{gcd}(m, n)=1$ है,तो $m+n$ का मान .......... है।

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